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← | S 81 |
← 87.94 m → | S 81 |
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↑ 87.98 m ↓ |
↑ 87.98 m ↓ |
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S 81 |
← 87.93 m → 7 737 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905433654785156 y=0.917945861816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905433654785156 × 216)
floor (0.905433654785156 × 65536)
floor (59338.5)tx = 59338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917945861816406 × 216)
floor (0.917945861816406 × 65536)
floor (60158.5)ty = 60158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59338 / 60158 ti = "16/59338/60158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59338/60158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59338 ÷ 216
59338 ÷ 65536x = 0.905426025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60158 ÷ 216
60158 ÷ 65536y = 0.917938232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905426025390625 × 2 - 1) × π
0.81085205078125 × 3.1415926535Λ = 2.54736685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.917938232421875 × 2 - 1) × π
-0.83587646484375 × 3.1415926535Φ = -2.62598336118668 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54736685} λ = 2.54736685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62598336118668))-π/2
2×atan(0.0723685576019284)-π/2
2×0.0722426167134826-π/2
0.144485233426965-1.57079632675φ = -1.42631109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54736685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.953369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42631109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.721606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59338 KachelY 60158 2.54736685 -1.42631109 145.953369 -81.721606 Oben rechts KachelX + 1 59339 KachelY 60158 2.54746272 -1.42631109 145.958862 -81.721606 Unten links KachelX 59338 KachelY + 1 60159 2.54736685 -1.42632490 145.953369 -81.722397 Unten rechts KachelX + 1 59339 KachelY + 1 60159 2.54746272 -1.42632490 145.958862 -81.722397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42631109--1.42632490) × R
1.3810000000003e-05 × 6371000dl = 87.983510000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42631109--1.42632490) × R
1.3810000000003e-05 × 6371000dr = 87.983510000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54736685-2.54746272) × cos(-1.42631109) × R
9.58699999999979e-05 × 0.143983049357561 × 6371000do = 87.9430856349026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54736685-2.54746272) × cos(-1.42632490) × R
9.58699999999979e-05 × 0.143969383241902 × 6371000du = 87.934738538595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42631109)-sin(-1.42632490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143983049357561-0.143969383241902)× R²
abs(2.54746272-2.54736685)×1.3666115658395e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.3666115658395e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.3666115658395e-05× 40589641000000 ar = 7737.17415130812m²