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← 125.85 m → | N 65 |
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↑ 125.83 m ↓ |
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N 65 |
← 125.85 m → 15 835 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452701568603516 y=0.255802154541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452701568603516 × 217)
floor (0.452701568603516 × 131072)
floor (59336.5)tx = 59336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.255802154541016 × 217)
floor (0.255802154541016 × 131072)
floor (33528.5)ty = 33528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59336 / 33528 ti = "17/59336/33528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59336/33528.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59336 ÷ 217
59336 ÷ 131072x = 0.45269775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33528 ÷ 217
33528 ÷ 131072y = 0.25579833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45269775390625 × 2 - 1) × π
-0.0946044921875 × 3.1415926535Λ = -0.29720878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25579833984375 × 2 - 1) × π
0.4884033203125 × 3.1415926535Φ = 1.53436428303876 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29720878} λ = -0.29720878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53436428303876))-π/2
2×atan(4.63837589825671)-π/2
2×1.35845371949399-π/2
2.71690743898798-1.57079632675φ = 1.14611111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29720878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.028809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14611111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.667329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59336 KachelY 33528 -0.29720878 1.14611111 -17.028809 65.667329 Oben rechts KachelX + 1 59337 KachelY 33528 -0.29716084 1.14611111 -17.026062 65.667329 Unten links KachelX 59336 KachelY + 1 33529 -0.29720878 1.14609136 -17.028809 65.666198 Unten rechts KachelX + 1 59337 KachelY + 1 33529 -0.29716084 1.14609136 -17.026062 65.666198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14611111-1.14609136) × R
1.97500000000961e-05 × 6371000dl = 125.827250000612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14611111-1.14609136) × R
1.97500000000961e-05 × 6371000dr = 125.827250000612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29720878--0.29716084) × cos(1.14611111) × R
4.79400000000241e-05 × 0.412033981627711 × 6371000do = 125.845783743853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29720878--0.29716084) × cos(1.14609136) × R
4.79400000000241e-05 × 0.41205197712482 × 6371000du = 125.851280031875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14611111)-sin(1.14609136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412033981627711-0.41205197712482)× R²
abs(-0.29716084--0.29720878)×1.7995497108958e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.7995497108958e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.7995497108958e-05× 40589641000000 ar = 15835.1746846368m²