↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 95.03 m → | S 81 |
→ |
↑ 95.06 m ↓ |
↑ 95.06 m ↓ |
|||
S 81 |
← 95.03 m → 9 033 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905387878417969 y=0.905479431152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905387878417969 × 216)
floor (0.905387878417969 × 65536)
floor (59335.5)tx = 59335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905479431152344 × 216)
floor (0.905479431152344 × 65536)
floor (59341.5)ty = 59341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59335 / 59341 ti = "16/59335/59341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59335/59341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59335 ÷ 216
59335 ÷ 65536x = 0.905380249023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59341 ÷ 216
59341 ÷ 65536y = 0.905471801757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905380249023438 × 2 - 1) × π
0.810760498046875 × 3.1415926535Λ = 2.54707922 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905471801757812 × 2 - 1) × π
-0.810943603515625 × 3.1415926535Φ = -2.5476544672075 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54707922} λ = 2.54707922} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5476544672075))-π/2
2×atan(0.0782650240613607)-π/2
2×0.0781058069243848-π/2
0.15621161384877-1.57079632675φ = -1.41458471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54707922} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.936889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41458471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.049734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59335 KachelY 59341 2.54707922 -1.41458471 145.936889 -81.049734 Oben rechts KachelX + 1 59336 KachelY 59341 2.54717510 -1.41458471 145.942383 -81.049734 Unten links KachelX 59335 KachelY + 1 59342 2.54707922 -1.41459963 145.936889 -81.050589 Unten rechts KachelX + 1 59336 KachelY + 1 59342 2.54717510 -1.41459963 145.942383 -81.050589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41458471--1.41459963) × R
1.49200000001404e-05 × 6371000dl = 95.0553200008943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41458471--1.41459963) × R
1.49200000001404e-05 × 6371000dr = 95.0553200008943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54707922-2.54717510) × cos(-1.41458471) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155577077046333 × 6371000do = 95.0344877677642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54707922-2.54717510) × cos(-1.41459963) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155562338698576 × 6371000du = 95.0254848262242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41458471)-sin(-1.41459963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155577077046333-0.155562338698576)× R²
abs(2.54717510-2.54707922)×1.47383477566987e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.47383477566987e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.47383477566987e-05× 40589641000000 ar = 9033.10575723313m²