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← | S 81 |
← 95.05 m → | S 81 |
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↑ 95.06 m ↓ |
↑ 95.06 m ↓ |
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S 81 |
← 95.04 m → 9 035 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905372619628906 y=0.905433654785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905372619628906 × 216)
floor (0.905372619628906 × 65536)
floor (59334.5)tx = 59334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905433654785156 × 216)
floor (0.905433654785156 × 65536)
floor (59338.5)ty = 59338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59334 / 59338 ti = "16/59334/59338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59334/59338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59334 ÷ 216
59334 ÷ 65536x = 0.905364990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59338 ÷ 216
59338 ÷ 65536y = 0.905426025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905364990234375 × 2 - 1) × π
0.81072998046875 × 3.1415926535Λ = 2.54698335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905426025390625 × 2 - 1) × π
-0.81085205078125 × 3.1415926535Φ = -2.54736684580978 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54698335} λ = 2.54698335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54736684580978))-π/2
2×atan(0.0782875379945631)-π/2
2×0.0781281837508286-π/2
0.156256367501657-1.57079632675φ = -1.41453996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54698335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.931396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41453996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.047170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59334 KachelY 59338 2.54698335 -1.41453996 145.931396 -81.047170 Oben rechts KachelX + 1 59335 KachelY 59338 2.54707922 -1.41453996 145.936889 -81.047170 Unten links KachelX 59334 KachelY + 1 59339 2.54698335 -1.41455488 145.931396 -81.048025 Unten rechts KachelX + 1 59335 KachelY + 1 59339 2.54707922 -1.41455488 145.936889 -81.048025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41453996--1.41455488) × R
1.49200000001404e-05 × 6371000dl = 95.0553200008943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41453996--1.41455488) × R
1.49200000001404e-05 × 6371000dr = 95.0553200008943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54698335-2.54707922) × cos(-1.41453996) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155621282003627 × 6371000do = 95.0515757995343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54698335-2.54707922) × cos(-1.41455488) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155606543759754 × 6371000du = 95.0425738604256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41453996)-sin(-1.41455488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155621282003627-0.155606543759754)× R²
abs(2.54707922-2.54698335)×1.47382438727139e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.47382438727139e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.47382438727139e-05× 40589641000000 ar = 9034.73011327888m²