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← | N 69 |
← 106.58 m → | N 69 |
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↑ 106.59 m ↓ |
↑ 106.59 m ↓ |
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N 69 |
← 106.59 m → 11 361 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452686309814453 y=0.227214813232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452686309814453 × 217)
floor (0.452686309814453 × 131072)
floor (59334.5)tx = 59334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227214813232422 × 217)
floor (0.227214813232422 × 131072)
floor (29781.5)ty = 29781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59334 / 29781 ti = "17/59334/29781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59334/29781.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59334 ÷ 217
59334 ÷ 131072x = 0.452682495117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29781 ÷ 217
29781 ÷ 131072y = 0.227210998535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452682495117188 × 2 - 1) × π
-0.094635009765625 × 3.1415926535Λ = -0.29730465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227210998535156 × 2 - 1) × π
0.545578002929688 × 3.1415926535Φ = 1.71398384591511 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29730465} λ = -0.29730465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71398384591511))-π/2
2×atan(5.55103194169542)-π/2
2×1.39256131109883-π/2
2.78512262219766-1.57079632675φ = 1.21432630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29730465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.034302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21432630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.575772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59334 KachelY 29781 -0.29730465 1.21432630 -17.034302 69.575772 Oben rechts KachelX + 1 59335 KachelY 29781 -0.29725671 1.21432630 -17.031555 69.575772 Unten links KachelX 59334 KachelY + 1 29782 -0.29730465 1.21430957 -17.034302 69.574813 Unten rechts KachelX + 1 59335 KachelY + 1 29782 -0.29725671 1.21430957 -17.031555 69.574813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21432630-1.21430957) × R
1.67300000000203e-05 × 6371000dl = 106.58683000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21432630-1.21430957) × R
1.67300000000203e-05 × 6371000dr = 106.58683000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29730465--0.29725671) × cos(1.21432630) × R
4.79400000000241e-05 × 0.348968354634419 × 6371000do = 106.583917950854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29730465--0.29725671) × cos(1.21430957) × R
4.79400000000241e-05 × 0.348984032845913 × 6371000du = 106.588706480201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21432630)-sin(1.21430957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348968354634419-0.348984032845913)× R²
abs(-0.29725671--0.29730465)×1.56782114935639e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.56782114935639e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.56782114935639e-05× 40589641000000 ar = 11360.6971407132m²