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← | S 81 |
← 88.10 m → | S 81 |
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↑ 88.11 m ↓ |
↑ 88.11 m ↓ |
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S 81 |
← 88.09 m → 7 762 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905311584472656 y=0.917655944824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905311584472656 × 216)
floor (0.905311584472656 × 65536)
floor (59330.5)tx = 59330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917655944824219 × 216)
floor (0.917655944824219 × 65536)
floor (60139.5)ty = 60139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59330 / 60139 ti = "16/59330/60139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59330/60139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59330 ÷ 216
59330 ÷ 65536x = 0.905303955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60139 ÷ 216
60139 ÷ 65536y = 0.917648315429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905303955078125 × 2 - 1) × π
0.81060791015625 × 3.1415926535Λ = 2.54659986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.917648315429688 × 2 - 1) × π
-0.835296630859375 × 3.1415926535Φ = -2.62416175900111 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54659986} λ = 2.54659986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62416175900111))-π/2
2×atan(0.0725005044654836)-π/2
2×0.0723738748964982-π/2
0.144747749792996-1.57079632675φ = -1.42604858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54659986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.909424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42604858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.706565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59330 KachelY 60139 2.54659986 -1.42604858 145.909424 -81.706565 Oben rechts KachelX + 1 59331 KachelY 60139 2.54669573 -1.42604858 145.914917 -81.706565 Unten links KachelX 59330 KachelY + 1 60140 2.54659986 -1.42606241 145.909424 -81.707357 Unten rechts KachelX + 1 59331 KachelY + 1 60140 2.54669573 -1.42606241 145.914917 -81.707357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42604858--1.42606241) × R
1.38299999998814e-05 × 6371000dl = 88.1109299992446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42604858--1.42606241) × R
1.38299999998814e-05 × 6371000dr = 88.1109299992446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54659986-2.54669573) × cos(-1.42604858) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144242819079801 × 6371000do = 88.1017498042629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54659986-2.54669573) × cos(-1.42606241) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144229133695678 × 6371000du = 88.0933909390134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42604858)-sin(-1.42606241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144242819079801-0.144229133695678)× R²
abs(2.54669573-2.54659986)×1.36853841220808e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.36853841220808e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.36853841220808e-05× 40589641000000 ar = 7762.358856213m²