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← 92.89 m → | S 81 |
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↑ 92.89 m ↓ |
↑ 92.89 m ↓ |
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S 81 |
← 92.88 m → 8 628 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905296325683594 y=0.909156799316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905296325683594 × 216)
floor (0.905296325683594 × 65536)
floor (59329.5)tx = 59329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909156799316406 × 216)
floor (0.909156799316406 × 65536)
floor (59582.5)ty = 59582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59329 / 59582 ti = "16/59329/59582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59329/59582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59329 ÷ 216
59329 ÷ 65536x = 0.905288696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59582 ÷ 216
59582 ÷ 65536y = 0.909149169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905288696289062 × 2 - 1) × π
0.810577392578125 × 3.1415926535Λ = 2.54650398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909149169921875 × 2 - 1) × π
-0.81829833984375 × 3.1415926535Φ = -2.57076005282437 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54650398} λ = 2.54650398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57076005282437))-π/2
2×atan(0.0764773964673859)-π/2
2×0.0763288173922206-π/2
0.152657634784441-1.57079632675φ = -1.41813869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54650398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.903931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41813869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.253362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59329 KachelY 59582 2.54650398 -1.41813869 145.903931 -81.253362 Oben rechts KachelX + 1 59330 KachelY 59582 2.54659986 -1.41813869 145.909424 -81.253362 Unten links KachelX 59329 KachelY + 1 59583 2.54650398 -1.41815327 145.903931 -81.254197 Unten rechts KachelX + 1 59330 KachelY + 1 59583 2.54659986 -1.41815327 145.909424 -81.254197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41813869--1.41815327) × R
1.45799999999863e-05 × 6371000dl = 92.8891799999125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41813869--1.41815327) × R
1.45799999999863e-05 × 6371000dr = 92.8891799999125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54650398-2.54659986) × cos(-1.41813869) × R
9.58800000003812e-05 × 0.152065396035741 × 6371000do = 92.8893722255881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54650398-2.54659986) × cos(-1.41815327) × R
9.58800000003812e-05 × 0.152050985578648 × 6371000du = 92.8805695765448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41813869)-sin(-1.41815327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152065396035741-0.152050985578648)× R²
abs(2.54659986-2.54650398)×1.44104570937997e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.44104570937997e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.44104570937997e-05× 40589641000000 ar = 8628.00878170728m²