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← | S 81 |
← 92.74 m → | S 81 |
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↑ 92.70 m ↓ |
↑ 92.70 m ↓ |
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S 81 |
← 92.73 m → 8 596 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905265808105469 y=0.909416198730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905265808105469 × 216)
floor (0.905265808105469 × 65536)
floor (59327.5)tx = 59327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909416198730469 × 216)
floor (0.909416198730469 × 65536)
floor (59599.5)ty = 59599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59327 / 59599 ti = "16/59327/59599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59327/59599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59327 ÷ 216
59327 ÷ 65536x = 0.905258178710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59599 ÷ 216
59599 ÷ 65536y = 0.909408569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905258178710938 × 2 - 1) × π
0.810516357421875 × 3.1415926535Λ = 2.54631223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909408569335938 × 2 - 1) × π
-0.818817138671875 × 3.1415926535Φ = -2.57238990741145 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54631223} λ = 2.54631223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57238990741145))-π/2
2×atan(0.0763528509550532)-π/2
2×0.0762049949130722-π/2
0.152409989826144-1.57079632675φ = -1.41838634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54631223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.892944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41838634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.267551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59327 KachelY 59599 2.54631223 -1.41838634 145.892944 -81.267551 Oben rechts KachelX + 1 59328 KachelY 59599 2.54640811 -1.41838634 145.898438 -81.267551 Unten links KachelX 59327 KachelY + 1 59600 2.54631223 -1.41840089 145.892944 -81.268385 Unten rechts KachelX + 1 59328 KachelY + 1 59600 2.54640811 -1.41840089 145.898438 -81.268385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41838634--1.41840089) × R
1.45499999999466e-05 × 6371000dl = 92.6980499996595m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41838634--1.41840089) × R
1.45499999999466e-05 × 6371000dr = 92.6980499996595m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54631223-2.54640811) × cos(-1.41838634) × R
9.58799999999371e-05 × 0.151820621437072 × 6371000do = 92.7398512992946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54631223-2.54640811) × cos(-1.41840089) × R
9.58799999999371e-05 × 0.151806240083687 × 6371000du = 92.7310664282945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41838634)-sin(-1.41840089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151820621437072-0.151806240083687)× R²
abs(2.54640811-2.54631223)×1.43813533857728e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.43813533857728e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.43813533857728e-05× 40589641000000 ar = 8596.39620257805m²