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← | S 81 |
← 92.78 m → | S 81 |
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↑ 92.76 m ↓ |
↑ 92.76 m ↓ |
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S 81 |
← 92.77 m → 8 606 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905265808105469 y=0.909355163574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905265808105469 × 216)
floor (0.905265808105469 × 65536)
floor (59327.5)tx = 59327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909355163574219 × 216)
floor (0.909355163574219 × 65536)
floor (59595.5)ty = 59595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59327 / 59595 ti = "16/59327/59595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59327/59595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59327 ÷ 216
59327 ÷ 65536x = 0.905258178710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59595 ÷ 216
59595 ÷ 65536y = 0.909347534179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905258178710938 × 2 - 1) × π
0.810516357421875 × 3.1415926535Λ = 2.54631223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909347534179688 × 2 - 1) × π
-0.818695068359375 × 3.1415926535Φ = -2.57200641221449 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54631223} λ = 2.54631223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57200641221449))-π/2
2×atan(0.0763821375219386)-π/2
2×0.0762341116711918-π/2
0.152468223342384-1.57079632675φ = -1.41832810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54631223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.892944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41832810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.264214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59327 KachelY 59595 2.54631223 -1.41832810 145.892944 -81.264214 Oben rechts KachelX + 1 59328 KachelY 59595 2.54640811 -1.41832810 145.898438 -81.264214 Unten links KachelX 59327 KachelY + 1 59596 2.54631223 -1.41834266 145.892944 -81.265048 Unten rechts KachelX + 1 59328 KachelY + 1 59596 2.54640811 -1.41834266 145.898438 -81.265048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41832810--1.41834266) × R
1.45599999998858e-05 × 6371000dl = 92.7617599992723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41832810--1.41834266) × R
1.45599999998858e-05 × 6371000dr = 92.7617599992723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54631223-2.54640811) × cos(-1.41832810) × R
9.58799999999371e-05 × 0.151878186065146 × 6371000do = 92.7750147375491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54631223-2.54640811) × cos(-1.41834266) × R
9.58799999999371e-05 × 0.151863794956416 × 6371000du = 92.7662239074825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41832810)-sin(-1.41834266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151878186065146-0.151863794956416)× R²
abs(2.54640811-2.54631223)×1.43911087301385e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.43911087301385e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.43911087301385e-05× 40589641000000 ar = 8605.56592496533m²