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← | S 81 |
← 92.87 m → | S 81 |
→ |
↑ 92.83 m ↓ |
↑ 92.83 m ↓ |
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S 81 |
← 92.86 m → 8 620 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905265808105469 y=0.909187316894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905265808105469 × 216)
floor (0.905265808105469 × 65536)
floor (59327.5)tx = 59327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909187316894531 × 216)
floor (0.909187316894531 × 65536)
floor (59584.5)ty = 59584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59327 / 59584 ti = "16/59327/59584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59327/59584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59327 ÷ 216
59327 ÷ 65536x = 0.905258178710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59584 ÷ 216
59584 ÷ 65536y = 0.9091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905258178710938 × 2 - 1) × π
0.810516357421875 × 3.1415926535Λ = 2.54631223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9091796875 × 2 - 1) × π
-0.818359375 × 3.1415926535Φ = -2.57095180042285 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54631223} λ = 2.54631223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57095180042285))-π/2
2×atan(0.076462733516113)-π/2
2×0.0763142396865722-π/2
0.152628479373144-1.57079632675φ = -1.41816785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54631223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.892944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41816785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.255032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59327 KachelY 59584 2.54631223 -1.41816785 145.892944 -81.255032 Oben rechts KachelX + 1 59328 KachelY 59584 2.54640811 -1.41816785 145.898438 -81.255032 Unten links KachelX 59327 KachelY + 1 59585 2.54631223 -1.41818242 145.892944 -81.255867 Unten rechts KachelX + 1 59328 KachelY + 1 59585 2.54640811 -1.41818242 145.898438 -81.255867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41816785--1.41818242) × R
1.4570000000047e-05 × 6371000dl = 92.8254700002997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41816785--1.41818242) × R
1.4570000000047e-05 × 6371000dr = 92.8254700002997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54631223-2.54640811) × cos(-1.41816785) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152036575089231 × 6371000do = 92.8717669073272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54631223-2.54640811) × cos(-1.41818242) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152022174451266 × 6371000du = 92.8629702563134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41816785)-sin(-1.41818242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152036575089231-0.152022174451266)× R²
abs(2.54640811-2.54631223)×1.44006379648731e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.44006379648731e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.44006379648731e-05× 40589641000000 ar = 8620.45713654971m²