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← | N 48 |
← 204.18 m → | N 48 |
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↑ 204.13 m ↓ |
↑ 204.13 m ↓ |
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N 48 |
← 204.19 m → 41 680 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452602386474609 y=0.347423553466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452602386474609 × 217)
floor (0.452602386474609 × 131072)
floor (59323.5)tx = 59323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347423553466797 × 217)
floor (0.347423553466797 × 131072)
floor (45537.5)ty = 45537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59323 / 45537 ti = "17/59323/45537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59323/45537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59323 ÷ 217
59323 ÷ 131072x = 0.452598571777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45537 ÷ 217
45537 ÷ 131072y = 0.347419738769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452598571777344 × 2 - 1) × π
-0.0948028564453125 × 3.1415926535Λ = -0.29783196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347419738769531 × 2 - 1) × π
0.305160522460938 × 3.1415926535Φ = 0.958690055501503 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29783196} λ = -0.29783196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.958690055501503))-π/2
2×atan(2.60827753579418)-π/2
2×1.20468623514754-π/2
2.40937247029508-1.57079632675φ = 0.83857614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29783196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.064514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83857614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.046874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59323 KachelY 45537 -0.29783196 0.83857614 -17.064514 48.046874 Oben rechts KachelX + 1 59324 KachelY 45537 -0.29778402 0.83857614 -17.061768 48.046874 Unten links KachelX 59323 KachelY + 1 45538 -0.29783196 0.83854410 -17.064514 48.045038 Unten rechts KachelX + 1 59324 KachelY + 1 45538 -0.29778402 0.83854410 -17.061768 48.045038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83857614-0.83854410) × R
3.20400000000109e-05 × 6371000dl = 204.12684000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83857614-0.83854410) × R
3.20400000000109e-05 × 6371000dr = 204.12684000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29783196--0.29778402) × cos(0.83857614) × R
4.79400000000241e-05 × 0.668522416436473 × 6371000do = 204.1839537468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29783196--0.29778402) × cos(0.83854410) × R
4.79400000000241e-05 × 0.668546243984748 × 6371000du = 204.191231293365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83857614)-sin(0.83854410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668522416436473-0.668546243984748)× R²
abs(-0.29778402--0.29783196)×2.38275482746797e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38275482746797e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38275482746797e-05× 40589641000000 ar = 41680.1680320543m²