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← | N 48 |
← 204.17 m → | N 48 |
→ |
↑ 204.19 m ↓ |
↑ 204.19 m ↓ |
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N 48 |
← 204.18 m → 41 690 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452587127685547 y=0.347408294677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452587127685547 × 217)
floor (0.452587127685547 × 131072)
floor (59321.5)tx = 59321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347408294677734 × 217)
floor (0.347408294677734 × 131072)
floor (45535.5)ty = 45535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59321 / 45535 ti = "17/59321/45535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59321/45535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59321 ÷ 217
59321 ÷ 131072x = 0.452583312988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45535 ÷ 217
45535 ÷ 131072y = 0.347404479980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452583312988281 × 2 - 1) × π
-0.0948333740234375 × 3.1415926535Λ = -0.29792783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347404479980469 × 2 - 1) × π
0.305191040039062 × 3.1415926535Φ = 0.958785929300743 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29792783} λ = -0.29792783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.958785929300743))-π/2
2×atan(2.60852761325875)-π/2
2×1.20471828089691-π/2
2.40943656179382-1.57079632675φ = 0.83864024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29792783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.070007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83864024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.050546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59321 KachelY 45535 -0.29792783 0.83864024 -17.070007 48.050546 Oben rechts KachelX + 1 59322 KachelY 45535 -0.29787989 0.83864024 -17.067260 48.050546 Unten links KachelX 59321 KachelY + 1 45536 -0.29792783 0.83860819 -17.070007 48.048710 Unten rechts KachelX + 1 59322 KachelY + 1 45536 -0.29787989 0.83860819 -17.067260 48.048710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83864024-0.83860819) × R
3.20500000000612e-05 × 6371000dl = 204.19055000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83864024-0.83860819) × R
3.20500000000612e-05 × 6371000dr = 204.19055000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29792783--0.29787989) × cos(0.83864024) × R
4.79400000000241e-05 × 0.668474744406413 × 6371000do = 204.169393481742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29792783--0.29787989) × cos(0.83860819) × R
4.79400000000241e-05 × 0.668498580764785 × 6371000du = 204.176673719137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83864024)-sin(0.83860819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668474744406413-0.668498580764785)× R²
abs(-0.29787989--0.29792783)×2.3836358371665e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3836358371665e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3836358371665e-05× 40589641000000 ar = 41690.204029736m²