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← | S 81 |
← 87.86 m → | S 81 |
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↑ 87.86 m ↓ |
↑ 87.86 m ↓ |
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S 81 |
← 87.85 m → 7 719 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905158996582031 y=0.918098449707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905158996582031 × 216)
floor (0.905158996582031 × 65536)
floor (59320.5)tx = 59320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.918098449707031 × 216)
floor (0.918098449707031 × 65536)
floor (60168.5)ty = 60168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59320 / 60168 ti = "16/59320/60168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59320/60168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59320 ÷ 216
59320 ÷ 65536x = 0.9051513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60168 ÷ 216
60168 ÷ 65536y = 0.9180908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9051513671875 × 2 - 1) × π
0.810302734375 × 3.1415926535Λ = 2.54564112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9180908203125 × 2 - 1) × π
-0.836181640625 × 3.1415926535Φ = -2.62694209917908 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54564112} λ = 2.54564112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62694209917908))-π/2
2×atan(0.072299208365486)-π/2
2×0.0721736284368815-π/2
0.144347256873763-1.57079632675φ = -1.42644907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54564112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.854492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42644907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.729511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59320 KachelY 60168 2.54564112 -1.42644907 145.854492 -81.729511 Oben rechts KachelX + 1 59321 KachelY 60168 2.54573699 -1.42644907 145.859985 -81.729511 Unten links KachelX 59320 KachelY + 1 60169 2.54564112 -1.42646286 145.854492 -81.730302 Unten rechts KachelX + 1 59321 KachelY + 1 60169 2.54573699 -1.42646286 145.859985 -81.730302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42644907--1.42646286) × R
1.37899999999025e-05 × 6371000dl = 87.8560899993788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42644907--1.42646286) × R
1.37899999999025e-05 × 6371000dr = 87.8560899993788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54564112-2.54573699) × cos(-1.42644907) × R
9.58699999999979e-05 × 0.143846505717714 × 6371000do = 87.8596864496131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54564112-2.54573699) × cos(-1.42646286) × R
9.58699999999979e-05 × 0.143832859119879 × 6371000du = 87.8513512745531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42644907)-sin(-1.42646286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143846505717714-0.143832859119879)× R²
abs(2.54573699-2.54564112)×1.36465978354816e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.36465978354816e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.36465978354816e-05× 40589641000000 ar = 7718.64237252106m²