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← | S 81 |
← 92.16 m → | S 81 |
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↑ 92.19 m ↓ |
↑ 92.19 m ↓ |
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S 81 |
← 92.15 m → 8 496 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905158996582031 y=0.910408020019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905158996582031 × 216)
floor (0.905158996582031 × 65536)
floor (59320.5)tx = 59320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910408020019531 × 216)
floor (0.910408020019531 × 65536)
floor (59664.5)ty = 59664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59320 / 59664 ti = "16/59320/59664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59320/59664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59320 ÷ 216
59320 ÷ 65536x = 0.9051513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59664 ÷ 216
59664 ÷ 65536y = 0.910400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9051513671875 × 2 - 1) × π
0.810302734375 × 3.1415926535Λ = 2.54564112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.910400390625 × 2 - 1) × π
-0.82080078125 × 3.1415926535Φ = -2.57862170436206 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54564112} λ = 2.54564112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57862170436206))-π/2
2×atan(0.0758785150090326)-π/2
2×0.0757333912573078-π/2
0.151466782514616-1.57079632675φ = -1.41932954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54564112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.854492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41932954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.321592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59320 KachelY 59664 2.54564112 -1.41932954 145.854492 -81.321592 Oben rechts KachelX + 1 59321 KachelY 59664 2.54573699 -1.41932954 145.859985 -81.321592 Unten links KachelX 59320 KachelY + 1 59665 2.54564112 -1.41934401 145.854492 -81.322421 Unten rechts KachelX + 1 59321 KachelY + 1 59665 2.54573699 -1.41934401 145.859985 -81.322421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41932954--1.41934401) × R
1.44700000002107e-05 × 6371000dl = 92.1883700013424m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41932954--1.41934401) × R
1.44700000002107e-05 × 6371000dr = 92.1883700013424m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54564112-2.54573699) × cos(-1.41932954) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150888287558526 × 6371000do = 92.1607206769889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54564112-2.54573699) × cos(-1.41934401) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150873983212357 × 6371000du = 92.1519837572912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41932954)-sin(-1.41934401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150888287558526-0.150873983212357)× R²
abs(2.54573699-2.54564112)×1.43043461686698e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43043461686698e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43043461686698e-05× 40589641000000 ar = 8495.74389631692m²