↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 203.16 m → | N 48 |
→ |
↑ 203.23 m ↓ |
↑ 203.23 m ↓ |
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N 48 |
← 203.17 m → 41 290 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452571868896484 y=0.346393585205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452571868896484 × 217)
floor (0.452571868896484 × 131072)
floor (59319.5)tx = 59319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346393585205078 × 217)
floor (0.346393585205078 × 131072)
floor (45402.5)ty = 45402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59319 / 45402 ti = "17/59319/45402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59319/45402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59319 ÷ 217
59319 ÷ 131072x = 0.452568054199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45402 ÷ 217
45402 ÷ 131072y = 0.346389770507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452568054199219 × 2 - 1) × π
-0.0948638916015625 × 3.1415926535Λ = -0.29802370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346389770507812 × 2 - 1) × π
0.307220458984375 × 3.1415926535Φ = 0.965161536950211 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29802370} λ = -0.29802370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.965161536950211))-π/2
2×atan(2.62521169091525)-π/2
2×1.20684419655163-π/2
2.41368839310326-1.57079632675φ = 0.84289207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29802370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.075500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84289207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.294158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59319 KachelY 45402 -0.29802370 0.84289207 -17.075500 48.294158 Oben rechts KachelX + 1 59320 KachelY 45402 -0.29797577 0.84289207 -17.072754 48.294158 Unten links KachelX 59319 KachelY + 1 45403 -0.29802370 0.84286017 -17.075500 48.292330 Unten rechts KachelX + 1 59320 KachelY + 1 45403 -0.29797577 0.84286017 -17.072754 48.292330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84289207-0.84286017) × R
3.18999999999736e-05 × 6371000dl = 203.234899999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84289207-0.84286017) × R
3.18999999999736e-05 × 6371000dr = 203.234899999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29802370--0.29797577) × cos(0.84289207) × R
4.79300000000293e-05 × 0.665306477464839 × 6371000do = 203.159336530937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29802370--0.29797577) × cos(0.84286017) × R
4.79300000000293e-05 × 0.665330292720564 × 6371000du = 203.16660880577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84289207)-sin(0.84286017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.665306477464839-0.665330292720564)× R²
abs(-0.29797577--0.29802370)×2.38152557253679e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38152557253679e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38152557253679e-05× 40589641000000 ar = 41289.8064374802m²