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← | N 71 |
← 95.60 m → | N 71 |
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↑ 95.63 m ↓ |
↑ 95.63 m ↓ |
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N 71 |
← 95.61 m → 9 142 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452556610107422 y=0.208873748779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452556610107422 × 217)
floor (0.452556610107422 × 131072)
floor (59317.5)tx = 59317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208873748779297 × 217)
floor (0.208873748779297 × 131072)
floor (27377.5)ty = 27377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59317 / 27377 ti = "17/59317/27377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59317/27377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59317 ÷ 217
59317 ÷ 131072x = 0.452552795410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27377 ÷ 217
27377 ÷ 131072y = 0.208869934082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452552795410156 × 2 - 1) × π
-0.0948944091796875 × 3.1415926535Λ = -0.29811958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208869934082031 × 2 - 1) × π
0.582260131835938 × 3.1415926535Φ = 1.82922415260172 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29811958} λ = -0.29811958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82922415260172))-π/2
2×atan(6.22905198950475)-π/2
2×1.41161646700352-π/2
2.82323293400703-1.57079632675φ = 1.25243661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29811958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.080994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25243661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.759332° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59317 KachelY 27377 -0.29811958 1.25243661 -17.080994 71.759332 Oben rechts KachelX + 1 59318 KachelY 27377 -0.29807164 1.25243661 -17.078247 71.759332 Unten links KachelX 59317 KachelY + 1 27378 -0.29811958 1.25242160 -17.080994 71.758472 Unten rechts KachelX + 1 59318 KachelY + 1 27378 -0.29807164 1.25242160 -17.078247 71.758472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25243661-1.25242160) × R
1.50100000000375e-05 × 6371000dl = 95.6287100002389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25243661-1.25242160) × R
1.50100000000375e-05 × 6371000dr = 95.6287100002389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29811958--0.29807164) × cos(1.25243661) × R
4.79399999999686e-05 × 0.313009123225216 × 6371000do = 95.6010430877501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29811958--0.29807164) × cos(1.25242160) × R
4.79399999999686e-05 × 0.313023378939243 × 6371000du = 95.605397149756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25243661)-sin(1.25242160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313009123225216-0.313023378939243)× R²
abs(-0.29807164--0.29811958)×1.42557140270227e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42557140270227e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42557140270227e-05× 40589641000000 ar = 9142.41261191477m²