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← | S 81 |
← 88.09 m → | S 81 |
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↑ 88.11 m ↓ |
↑ 88.11 m ↓ |
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S 81 |
← 88.08 m → 7 761 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905082702636719 y=0.917686462402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905082702636719 × 216)
floor (0.905082702636719 × 65536)
floor (59315.5)tx = 59315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917686462402344 × 216)
floor (0.917686462402344 × 65536)
floor (60141.5)ty = 60141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59315 / 60141 ti = "16/59315/60141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59315/60141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59315 ÷ 216
59315 ÷ 65536x = 0.905075073242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60141 ÷ 216
60141 ÷ 65536y = 0.917678833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905075073242188 × 2 - 1) × π
0.810150146484375 × 3.1415926535Λ = 2.54516175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.917678833007812 × 2 - 1) × π
-0.835357666015625 × 3.1415926535Φ = -2.62435350659959 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54516175} λ = 2.54516175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62435350659959))-π/2
2×atan(0.0724866040005968)-π/2
2×0.0723600471010381-π/2
0.144720094202076-1.57079632675φ = -1.42607623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54516175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.827026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42607623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.708149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59315 KachelY 60141 2.54516175 -1.42607623 145.827026 -81.708149 Oben rechts KachelX + 1 59316 KachelY 60141 2.54525762 -1.42607623 145.832519 -81.708149 Unten links KachelX 59315 KachelY + 1 60142 2.54516175 -1.42609006 145.827026 -81.708942 Unten rechts KachelX + 1 59316 KachelY + 1 60142 2.54525762 -1.42609006 145.832519 -81.708942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42607623--1.42609006) × R
1.38299999998814e-05 × 6371000dl = 88.1109299992446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42607623--1.42609006) × R
1.38299999998814e-05 × 6371000dr = 88.1109299992446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54516175-2.54525762) × cos(-1.42607623) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144215458179433 × 6371000do = 88.085038100942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54516175-2.54525762) × cos(-1.42609006) × R
9.58699999999979e-05 × 0.14420177274016 × 6371000du = 88.0766792020073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42607623)-sin(-1.42609006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144215458179433-0.14420177274016)× R²
abs(2.54525762-2.54516175)×1.36854392726038e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.36854392726038e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.36854392726038e-05× 40589641000000 ar = 7760.88637096897m²