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← | S 42 |
← 225.91 m → | S 42 |
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↑ 225.92 m ↓ |
↑ 225.92 m ↓ |
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S 42 |
← 225.90 m → 51 036 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452533721923828 y=0.629901885986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452533721923828 × 217)
floor (0.452533721923828 × 131072)
floor (59314.5)tx = 59314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629901885986328 × 217)
floor (0.629901885986328 × 131072)
floor (82562.5)ty = 82562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59314 / 82562 ti = "17/59314/82562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59314/82562.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59314 ÷ 217
59314 ÷ 131072x = 0.452529907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82562 ÷ 217
82562 ÷ 131072y = 0.629898071289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452529907226562 × 2 - 1) × π
-0.094940185546875 × 3.1415926535Λ = -0.29826339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629898071289062 × 2 - 1) × π
-0.259796142578125 × 3.1415926535Φ = -0.816173652931076 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29826339} λ = -0.29826339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.816173652931076))-π/2
2×atan(0.442120127157403)-π/2
2×0.416281731526248-π/2
0.832563463052496-1.57079632675φ = -0.73823286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29826339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.089233° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73823286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.297627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59314 KachelY 82562 -0.29826339 -0.73823286 -17.089233 -42.297627 Oben rechts KachelX + 1 59315 KachelY 82562 -0.29821545 -0.73823286 -17.086487 -42.297627 Unten links KachelX 59314 KachelY + 1 82563 -0.29826339 -0.73826832 -17.089233 -42.299659 Unten rechts KachelX + 1 59315 KachelY + 1 82563 -0.29821545 -0.73826832 -17.086487 -42.299659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73823286--0.73826832) × R
3.54599999999872e-05 × 6371000dl = 225.915659999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73823286--0.73826832) × R
3.54599999999872e-05 × 6371000dr = 225.915659999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29826339--0.29821545) × cos(-0.73823286) × R
4.79400000000241e-05 × 0.73965896621106 × 6371000do = 225.910887102761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29826339--0.29821545) × cos(-0.73826832) × R
4.79400000000241e-05 × 0.739635101808496 × 6371000du = 225.903598299949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73823286)-sin(-0.73826832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73965896621106-0.739635101808496)× R²
abs(-0.29821545--0.29826339)×2.38644025639667e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38644025639667e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38644025639667e-05× 40589641000000 ar = 51035.9838390877m²