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← 95.10 m → | S 81 |
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↑ 95.06 m ↓ |
↑ 95.06 m ↓ |
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S 81 |
← 95.09 m → 9 039 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905067443847656 y=0.905372619628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905067443847656 × 216)
floor (0.905067443847656 × 65536)
floor (59314.5)tx = 59314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905372619628906 × 216)
floor (0.905372619628906 × 65536)
floor (59334.5)ty = 59334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59314 / 59334 ti = "16/59314/59334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59314/59334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59314 ÷ 216
59314 ÷ 65536x = 0.905059814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59334 ÷ 216
59334 ÷ 65536y = 0.905364990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905059814453125 × 2 - 1) × π
0.81011962890625 × 3.1415926535Λ = 2.54506587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905364990234375 × 2 - 1) × π
-0.81072998046875 × 3.1415926535Φ = -2.54698335061282 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54506587} λ = 2.54506587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54698335061282))-π/2
2×atan(0.0783175666469198)-π/2
2×0.0781580294107955-π/2
0.156316058821591-1.57079632675φ = -1.41448027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54506587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.821533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41448027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.043750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59314 KachelY 59334 2.54506587 -1.41448027 145.821533 -81.043750 Oben rechts KachelX + 1 59315 KachelY 59334 2.54516175 -1.41448027 145.827026 -81.043750 Unten links KachelX 59314 KachelY + 1 59335 2.54506587 -1.41449519 145.821533 -81.044605 Unten rechts KachelX + 1 59315 KachelY + 1 59335 2.54516175 -1.41449519 145.827026 -81.044605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41448027--1.41449519) × R
1.49199999999183e-05 × 6371000dl = 95.0553199994797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41448027--1.41449519) × R
1.49199999999183e-05 × 6371000dr = 95.0553199994797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54506587-2.54516175) × cos(-1.41448027) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155680244510736 × 6371000do = 95.0975077660828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54506587-2.54516175) × cos(-1.41449519) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155665506405476 × 6371000du = 95.0885049726721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41448027)-sin(-1.41449519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155680244510736-0.155665506405476)× R²
abs(2.54516175-2.54506587)×1.47381052604256e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.47381052604256e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.47381052604256e-05× 40589641000000 ar = 9039.09615041067m²