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← 92.41 m → | S 81 |
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↑ 92.38 m ↓ |
↑ 92.38 m ↓ |
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S 81 |
← 92.41 m → 8 537 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.905036926269531 y=0.909965515136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.905036926269531 × 216)
floor (0.905036926269531 × 65536)
floor (59312.5)tx = 59312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909965515136719 × 216)
floor (0.909965515136719 × 65536)
floor (59635.5)ty = 59635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59312 / 59635 ti = "16/59312/59635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59312/59635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59312 ÷ 216
59312 ÷ 65536x = 0.905029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59635 ÷ 216
59635 ÷ 65536y = 0.909957885742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.905029296875 × 2 - 1) × π
0.81005859375 × 3.1415926535Λ = 2.54487413 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909957885742188 × 2 - 1) × π
-0.819915771484375 × 3.1415926535Φ = -2.5758413641841 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54487413} λ = 2.54487413} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5758413641841))-π/2
2×atan(0.0760897766464729)-π/2
2×0.0759434401576666-π/2
0.151886880315333-1.57079632675φ = -1.41890945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54487413} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.810547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41890945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.297523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59312 KachelY 59635 2.54487413 -1.41890945 145.810547 -81.297523 Oben rechts KachelX + 1 59313 KachelY 59635 2.54497000 -1.41890945 145.816040 -81.297523 Unten links KachelX 59312 KachelY + 1 59636 2.54487413 -1.41892395 145.810547 -81.298354 Unten rechts KachelX + 1 59313 KachelY + 1 59636 2.54497000 -1.41892395 145.816040 -81.298354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41890945--1.41892395) × R
1.45000000000284e-05 × 6371000dl = 92.3795000001808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41890945--1.41892395) × R
1.45000000000284e-05 × 6371000dr = 92.3795000001808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54487413-2.54497000) × cos(-1.41890945) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151303554546437 × 6371000do = 92.4143606744899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54487413-2.54497000) × cos(-1.41892395) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151289221464006 × 6371000du = 92.4056062030346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41890945)-sin(-1.41892395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151303554546437-0.151289221464006)× R²
abs(2.54497000-2.54487413)×1.4333082430984e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4333082430984e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4333082430984e-05× 40589641000000 ar = 8536.7880652359m²