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← 202.19 m → | S 48 |
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↑ 202.22 m ↓ |
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S 48 |
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S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452495574951172 y=0.654628753662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452495574951172 × 217)
floor (0.452495574951172 × 131072)
floor (59309.5)tx = 59309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654628753662109 × 217)
floor (0.654628753662109 × 131072)
floor (85803.5)ty = 85803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59309 / 85803 ti = "17/59309/85803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59309/85803.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59309 ÷ 217
59309 ÷ 131072x = 0.452491760253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85803 ÷ 217
85803 ÷ 131072y = 0.654624938964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452491760253906 × 2 - 1) × π
-0.0950164794921875 × 3.1415926535Λ = -0.29850307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654624938964844 × 2 - 1) × π
-0.309249877929688 × 3.1415926535Φ = -0.971537144599678 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29850307} λ = -0.29850307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.971537144599678))-π/2
2×atan(0.37850078028043)-π/2
2×0.361836309516552-π/2
0.723672619033103-1.57079632675φ = -0.84712371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29850307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.102966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84712371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.536613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59309 KachelY 85803 -0.29850307 -0.84712371 -17.102966 -48.536613 Oben rechts KachelX + 1 59310 KachelY 85803 -0.29845514 -0.84712371 -17.100220 -48.536613 Unten links KachelX 59309 KachelY + 1 85804 -0.29850307 -0.84715545 -17.102966 -48.538432 Unten rechts KachelX + 1 59310 KachelY + 1 85804 -0.29845514 -0.84715545 -17.100220 -48.538432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84712371--0.84715545) × R
3.17400000000578e-05 × 6371000dl = 202.215540000368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84712371--0.84715545) × R
3.17400000000578e-05 × 6371000dr = 202.215540000368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29850307--0.29845514) × cos(-0.84712371) × R
4.79299999999738e-05 × 0.662141313188973 × 6371000do = 202.19281554214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29850307--0.29845514) × cos(-0.84715545) × R
4.79299999999738e-05 × 0.662117527566077 × 6371000du = 202.185552316048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84712371)-sin(-0.84715545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662141313188973-0.662117527566077)× R²
abs(-0.29845514--0.29850307)×2.37856228952893e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.37856228952893e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.37856228952893e-05× 40589641000000 ar = 40885.7950138651m²