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← 230.44 m → | S 41 |
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↑ 230.50 m ↓ |
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S 41 |
← 230.44 m → 53 117 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452495574951172 y=0.625095367431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452495574951172 × 217)
floor (0.452495574951172 × 131072)
floor (59309.5)tx = 59309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625095367431641 × 217)
floor (0.625095367431641 × 131072)
floor (81932.5)ty = 81932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59309 / 81932 ti = "17/59309/81932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59309/81932.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59309 ÷ 217
59309 ÷ 131072x = 0.452491760253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81932 ÷ 217
81932 ÷ 131072y = 0.625091552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452491760253906 × 2 - 1) × π
-0.0950164794921875 × 3.1415926535Λ = -0.29850307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625091552734375 × 2 - 1) × π
-0.25018310546875 × 3.1415926535Φ = -0.785973406170441 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29850307} λ = -0.29850307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.785973406170441))-π/2
2×atan(0.455675928074536)-π/2
2×0.427563993326549-π/2
0.855127986653097-1.57079632675φ = -0.71566834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29850307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.102966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71566834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.004775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59309 KachelY 81932 -0.29850307 -0.71566834 -17.102966 -41.004775 Oben rechts KachelX + 1 59310 KachelY 81932 -0.29845514 -0.71566834 -17.100220 -41.004775 Unten links KachelX 59309 KachelY + 1 81933 -0.29850307 -0.71570452 -17.102966 -41.006848 Unten rechts KachelX + 1 59310 KachelY + 1 81933 -0.29845514 -0.71570452 -17.100220 -41.006848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71566834--0.71570452) × R
3.61799999999413e-05 × 6371000dl = 230.502779999626m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71566834--0.71570452) × R
3.61799999999413e-05 × 6371000dr = 230.502779999626m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29850307--0.29845514) × cos(-0.71566834) × R
4.79299999999738e-05 × 0.754654897258001 × 6371000do = 230.442951376019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29850307--0.29845514) × cos(-0.71570452) × R
4.79299999999738e-05 × 0.754631158272687 × 6371000du = 230.435702391273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71566834)-sin(-0.71570452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.754654897258001-0.754631158272687)× R²
abs(-0.29845514--0.29850307)×2.37389853138259e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.37389853138259e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.37389853138259e-05× 40589641000000 ar = 53116.9054735564m²