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← 199.62 m → | S 49 |
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↑ 199.60 m ↓ |
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S 49 |
← 199.62 m → 39 845 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452480316162109 y=0.657375335693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452480316162109 × 217)
floor (0.452480316162109 × 131072)
floor (59307.5)tx = 59307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657375335693359 × 217)
floor (0.657375335693359 × 131072)
floor (86163.5)ty = 86163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59307 / 86163 ti = "17/59307/86163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59307/86163.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59307 ÷ 217
59307 ÷ 131072x = 0.452476501464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86163 ÷ 217
86163 ÷ 131072y = 0.657371520996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452476501464844 × 2 - 1) × π
-0.0950469970703125 × 3.1415926535Λ = -0.29859895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657371520996094 × 2 - 1) × π
-0.314743041992188 × 3.1415926535Φ = -0.988794428462898 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29859895} λ = -0.29859895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.988794428462898))-π/2
2×atan(0.372024923438425)-π/2
2×0.356159836220431-π/2
0.712319672440861-1.57079632675φ = -0.85847665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29859895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.108460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85847665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.187089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59307 KachelY 86163 -0.29859895 -0.85847665 -17.108460 -49.187089 Oben rechts KachelX + 1 59308 KachelY 86163 -0.29855101 -0.85847665 -17.105713 -49.187089 Unten links KachelX 59307 KachelY + 1 86164 -0.29859895 -0.85850798 -17.108460 -49.188884 Unten rechts KachelX + 1 59308 KachelY + 1 86164 -0.29855101 -0.85850798 -17.105713 -49.188884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85847665--0.85850798) × R
3.13299999999961e-05 × 6371000dl = 199.603429999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85847665--0.85850798) × R
3.13299999999961e-05 × 6371000dr = 199.603429999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29859895--0.29855101) × cos(-0.85847665) × R
4.79399999999686e-05 × 0.653591170164244 × 6371000do = 199.623566804749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29859895--0.29855101) × cos(-0.85850798) × R
4.79399999999686e-05 × 0.65356745780211 × 6371000du = 199.616324438997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85847665)-sin(-0.85850798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653591170164244-0.65356745780211)× R²
abs(-0.29855101--0.29859895)×2.3712362133832e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3712362133832e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3712362133832e-05× 40589641000000 ar = 39844.8258458302m²