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← | S 81 |
← 95.06 m → | S 81 |
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↑ 95.06 m ↓ |
↑ 95.06 m ↓ |
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S 81 |
← 95.05 m → 9 036 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.904960632324219 y=0.905418395996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.904960632324219 × 216)
floor (0.904960632324219 × 65536)
floor (59307.5)tx = 59307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905418395996094 × 216)
floor (0.905418395996094 × 65536)
floor (59337.5)ty = 59337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59307 / 59337 ti = "16/59307/59337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59307/59337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59307 ÷ 216
59307 ÷ 65536x = 0.904953002929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59337 ÷ 216
59337 ÷ 65536y = 0.905410766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.904953002929688 × 2 - 1) × π
0.809906005859375 × 3.1415926535Λ = 2.54439476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905410766601562 × 2 - 1) × π
-0.810821533203125 × 3.1415926535Φ = -2.54727097201054 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54439476} λ = 2.54439476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54727097201054))-π/2
2×atan(0.0782950440780764)-π/2
2×0.0781356441058996-π/2
0.156271288211799-1.57079632675φ = -1.41452504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54439476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.783081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41452504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.046315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59307 KachelY 59337 2.54439476 -1.41452504 145.783081 -81.046315 Oben rechts KachelX + 1 59308 KachelY 59337 2.54449063 -1.41452504 145.788574 -81.046315 Unten links KachelX 59307 KachelY + 1 59338 2.54439476 -1.41453996 145.783081 -81.047170 Unten rechts KachelX + 1 59308 KachelY + 1 59338 2.54449063 -1.41453996 145.788574 -81.047170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41452504--1.41453996) × R
1.49199999999183e-05 × 6371000dl = 95.0553199994797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41452504--1.41453996) × R
1.49199999999183e-05 × 6371000dr = 95.0553199994797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54439476-2.54449063) × cos(-1.41452504) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155636020212857 × 6371000do = 95.0605777174838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54439476-2.54449063) × cos(-1.41453996) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155621282003627 × 6371000du = 95.0515757995343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41452504)-sin(-1.41453996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155636020212857-0.155621282003627)× R²
abs(2.54449063-2.54439476)×1.47382092302029e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.47382092302029e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.47382092302029e-05× 40589641000000 ar = 9035.58579441678m²