↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 157.50 m → | N 58 |
→ |
↑ 157.49 m ↓ |
↑ 157.49 m ↓ |
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N 58 |
← 157.51 m → 24 806 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452457427978516 y=0.296108245849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452457427978516 × 217)
floor (0.452457427978516 × 131072)
floor (59304.5)tx = 59304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296108245849609 × 217)
floor (0.296108245849609 × 131072)
floor (38811.5)ty = 38811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59304 / 38811 ti = "17/59304/38811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59304/38811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59304 ÷ 217
59304 ÷ 131072x = 0.45245361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38811 ÷ 217
38811 ÷ 131072y = 0.296104431152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45245361328125 × 2 - 1) × π
-0.0950927734375 × 3.1415926535Λ = -0.29874276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296104431152344 × 2 - 1) × π
0.407791137695312 × 3.1415926535Φ = 1.281113642346 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29874276} λ = -0.29874276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.281113642346))-π/2
2×atan(3.60064732697411)-π/2
2×1.29989583884414-π/2
2.59979167768828-1.57079632675φ = 1.02899535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29874276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.116699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02899535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.957091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59304 KachelY 38811 -0.29874276 1.02899535 -17.116699 58.957091 Oben rechts KachelX + 1 59305 KachelY 38811 -0.29869482 1.02899535 -17.113953 58.957091 Unten links KachelX 59304 KachelY + 1 38812 -0.29874276 1.02897063 -17.116699 58.955674 Unten rechts KachelX + 1 59305 KachelY + 1 38812 -0.29869482 1.02897063 -17.113953 58.955674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02899535-1.02897063) × R
2.47199999998671e-05 × 6371000dl = 157.491119999153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02899535-1.02897063) × R
2.47199999998671e-05 × 6371000dr = 157.491119999153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29874276--0.29869482) × cos(1.02899535) × R
4.79399999999686e-05 × 0.515679870445684 × 6371000do = 157.501906033874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29874276--0.29869482) × cos(1.02897063) × R
4.79399999999686e-05 × 0.515701049922942 × 6371000du = 157.508374791388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02899535)-sin(1.02897063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515679870445684-0.515701049922942)× R²
abs(-0.29869482--0.29874276)×2.11794772579932e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.11794772579932e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.11794772579932e-05× 40589641000000 ar = 24805.6609705938m²