↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 199.50 m → | S 49 |
→ |
↑ 199.48 m ↓ |
↑ 199.48 m ↓ |
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S 49 |
← 199.49 m → 39 795 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452426910400391 y=0.657505035400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452426910400391 × 217)
floor (0.452426910400391 × 131072)
floor (59300.5)tx = 59300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657505035400391 × 217)
floor (0.657505035400391 × 131072)
floor (86180.5)ty = 86180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59300 / 86180 ti = "17/59300/86180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59300/86180.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59300 ÷ 217
59300 ÷ 131072x = 0.452423095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86180 ÷ 217
86180 ÷ 131072y = 0.657501220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452423095703125 × 2 - 1) × π
-0.09515380859375 × 3.1415926535Λ = -0.29893451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657501220703125 × 2 - 1) × π
-0.31500244140625 × 3.1415926535Φ = -0.989609355756439 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29893451} λ = -0.29893451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.989609355756439))-π/2
2×atan(0.371721873672972)-π/2
2×0.355893603704011-π/2
0.711787207408021-1.57079632675φ = -0.85900912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29893451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.127686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85900912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.217597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59300 KachelY 86180 -0.29893451 -0.85900912 -17.127686 -49.217597 Oben rechts KachelX + 1 59301 KachelY 86180 -0.29888657 -0.85900912 -17.124939 -49.217597 Unten links KachelX 59300 KachelY + 1 86181 -0.29893451 -0.85904043 -17.127686 -49.219391 Unten rechts KachelX + 1 59301 KachelY + 1 86181 -0.29888657 -0.85904043 -17.124939 -49.219391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85900912--0.85904043) × R
3.13100000000066e-05 × 6371000dl = 199.476010000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85900912--0.85904043) × R
3.13100000000066e-05 × 6371000dr = 199.476010000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29893451--0.29888657) × cos(-0.85900912) × R
4.79399999999686e-05 × 0.65318807878428 × 6371000do = 199.500452321736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29893451--0.29888657) × cos(-0.85904043) × R
4.79399999999686e-05 × 0.653164370666635 × 6371000du = 199.49321125236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85900912)-sin(-0.85904043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65318807878428-0.653164370666635)× R²
abs(-0.29888657--0.29893451)×2.37081176449605e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37081176449605e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37081176449605e-05× 40589641000000 ar = 39794.8320157997m²