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← | N 63 |
← 135.85 m → | N 63 |
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↑ 135.83 m ↓ |
↑ 135.83 m ↓ |
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N 63 |
← 135.86 m → 18 453 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452419281005859 y=0.269313812255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452419281005859 × 217)
floor (0.452419281005859 × 131072)
floor (59299.5)tx = 59299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269313812255859 × 217)
floor (0.269313812255859 × 131072)
floor (35299.5)ty = 35299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59299 / 35299 ti = "17/59299/35299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59299/35299.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59299 ÷ 217
59299 ÷ 131072x = 0.452415466308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35299 ÷ 217
35299 ÷ 131072y = 0.269309997558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452415466308594 × 2 - 1) × π
-0.0951690673828125 × 3.1415926535Λ = -0.29898244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.269309997558594 × 2 - 1) × π
0.461380004882812 × 3.1415926535Φ = 1.44946803381164 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29898244} λ = -0.29898244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44946803381164))-π/2
2×atan(4.26084728548786)-π/2
2×1.34027332461768-π/2
2.68054664923535-1.57079632675φ = 1.10975032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29898244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.130432° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10975032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.584010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59299 KachelY 35299 -0.29898244 1.10975032 -17.130432 63.584010 Oben rechts KachelX + 1 59300 KachelY 35299 -0.29893451 1.10975032 -17.127686 63.584010 Unten links KachelX 59299 KachelY + 1 35300 -0.29898244 1.10972900 -17.130432 63.582788 Unten rechts KachelX + 1 59300 KachelY + 1 35300 -0.29893451 1.10972900 -17.127686 63.582788 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10975032-1.10972900) × R
2.13200000001024e-05 × 6371000dl = 135.829720000652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10975032-1.10972900) × R
2.13200000001024e-05 × 6371000dr = 135.829720000652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29898244--0.29893451) × cos(1.10975032) × R
4.79300000000293e-05 × 0.444885140927102 × 6371000do = 135.851029750419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29898244--0.29893451) × cos(1.10972900) × R
4.79300000000293e-05 × 0.444904234754362 × 6371000du = 135.856860280272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10975032)-sin(1.10972900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444885140927102-0.444904234754362)× R²
abs(-0.29893451--0.29898244)×1.90938272602859e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.90938272602859e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.90938272602859e-05× 40589641000000 ar = 18453.0033131624m²