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← | S 41 |
← 230.33 m → | S 41 |
→ |
↑ 230.31 m ↓ |
↑ 230.31 m ↓ |
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S 41 |
← 230.32 m → 53 047 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452411651611328 y=0.625263214111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452411651611328 × 217)
floor (0.452411651611328 × 131072)
floor (59298.5)tx = 59298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625263214111328 × 217)
floor (0.625263214111328 × 131072)
floor (81954.5)ty = 81954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59298 / 81954 ti = "17/59298/81954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59298/81954.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59298 ÷ 217
59298 ÷ 131072x = 0.452407836914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81954 ÷ 217
81954 ÷ 131072y = 0.625259399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452407836914062 × 2 - 1) × π
-0.095184326171875 × 3.1415926535Λ = -0.29903038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625259399414062 × 2 - 1) × π
-0.250518798828125 × 3.1415926535Φ = -0.787028017962082 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29903038} λ = -0.29903038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.787028017962082))-π/2
2×atan(0.455195620181322)-π/2
2×0.427166197036175-π/2
0.85433239407235-1.57079632675φ = -0.71646393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29903038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.133179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71646393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.050359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59298 KachelY 81954 -0.29903038 -0.71646393 -17.133179 -41.050359 Oben rechts KachelX + 1 59299 KachelY 81954 -0.29898244 -0.71646393 -17.130432 -41.050359 Unten links KachelX 59298 KachelY + 1 81955 -0.29903038 -0.71650008 -17.133179 -41.052431 Unten rechts KachelX + 1 59299 KachelY + 1 81955 -0.29898244 -0.71650008 -17.130432 -41.052431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71646393--0.71650008) × R
3.61500000000126e-05 × 6371000dl = 230.31165000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71646393--0.71650008) × R
3.61500000000126e-05 × 6371000dr = 230.31165000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29903038--0.29898244) × cos(-0.71646393) × R
4.79399999999686e-05 × 0.754132654432906 × 6371000do = 230.331524038183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29903038--0.29898244) × cos(-0.71650008) × R
4.79399999999686e-05 × 0.754108913435607 × 6371000du = 230.324272926515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71646393)-sin(-0.71650008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.754132654432906-0.754108913435607)× R²
abs(-0.29898244--0.29903038)×2.37409972986269e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37409972986269e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37409972986269e-05× 40589641000000 ar = 53047.1983463787m²