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← | S 41 |
← 230.36 m → | S 41 |
→ |
↑ 230.38 m ↓ |
↑ 230.38 m ↓ |
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S 41 |
← 230.35 m → 53 069 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452411651611328 y=0.625232696533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452411651611328 × 217)
floor (0.452411651611328 × 131072)
floor (59298.5)tx = 59298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625232696533203 × 217)
floor (0.625232696533203 × 131072)
floor (81950.5)ty = 81950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59298 / 81950 ti = "17/59298/81950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59298/81950.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59298 ÷ 217
59298 ÷ 131072x = 0.452407836914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81950 ÷ 217
81950 ÷ 131072y = 0.625228881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452407836914062 × 2 - 1) × π
-0.095184326171875 × 3.1415926535Λ = -0.29903038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625228881835938 × 2 - 1) × π
-0.250457763671875 × 3.1415926535Φ = -0.786836270363602 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29903038} λ = -0.29903038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.786836270363602))-π/2
2×atan(0.455282911216987)-π/2
2×0.427238503150937-π/2
0.854477006301874-1.57079632675φ = -0.71631932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29903038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.133179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71631932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.042074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59298 KachelY 81950 -0.29903038 -0.71631932 -17.133179 -41.042074 Oben rechts KachelX + 1 59299 KachelY 81950 -0.29898244 -0.71631932 -17.130432 -41.042074 Unten links KachelX 59298 KachelY + 1 81951 -0.29903038 -0.71635548 -17.133179 -41.044146 Unten rechts KachelX + 1 59299 KachelY + 1 81951 -0.29898244 -0.71635548 -17.130432 -41.044146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71631932--0.71635548) × R
3.61600000000628e-05 × 6371000dl = 230.3753600004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71631932--0.71635548) × R
3.61600000000628e-05 × 6371000dr = 230.3753600004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29903038--0.29898244) × cos(-0.71631932) × R
4.79399999999686e-05 × 0.754227615132745 × 6371000do = 230.360527480203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29903038--0.29898244) × cos(-0.71635548) × R
4.79399999999686e-05 × 0.754203871511572 × 6371000du = 230.353275567136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71631932)-sin(-0.71635548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.754227615132745-0.754203871511572)× R²
abs(-0.29898244--0.29903038)×2.37436211729669e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37436211729669e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37436211729669e-05× 40589641000000 ar = 53068.5541230626m²