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N 71 |
← 95.38 m → 9 097 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452411651611328 y=0.208484649658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452411651611328 × 217)
floor (0.452411651611328 × 131072)
floor (59298.5)tx = 59298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208484649658203 × 217)
floor (0.208484649658203 × 131072)
floor (27326.5)ty = 27326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59298 / 27326 ti = "17/59298/27326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59298/27326.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59298 ÷ 217
59298 ÷ 131072x = 0.452407836914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27326 ÷ 217
27326 ÷ 131072y = 0.208480834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452407836914062 × 2 - 1) × π
-0.095184326171875 × 3.1415926535Λ = -0.29903038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208480834960938 × 2 - 1) × π
0.583038330078125 × 3.1415926535Φ = 1.83166893448235 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29903038} λ = -0.29903038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83166893448235))-π/2
2×atan(6.24429929351406)-π/2
2×1.41199864262136-π/2
2.82399728524272-1.57079632675φ = 1.25320096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29903038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.133179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25320096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.803126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59298 KachelY 27326 -0.29903038 1.25320096 -17.133179 71.803126 Oben rechts KachelX + 1 59299 KachelY 27326 -0.29898244 1.25320096 -17.130432 71.803126 Unten links KachelX 59298 KachelY + 1 27327 -0.29903038 1.25318599 -17.133179 71.802268 Unten rechts KachelX + 1 59299 KachelY + 1 27327 -0.29898244 1.25318599 -17.130432 71.802268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25320096-1.25318599) × R
1.49700000000585e-05 × 6371000dl = 95.373870000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25320096-1.25318599) × R
1.49700000000585e-05 × 6371000dr = 95.373870000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29903038--0.29898244) × cos(1.25320096) × R
4.79399999999686e-05 × 0.312283090357549 × 6371000do = 95.3792939618787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29903038--0.29898244) × cos(1.25318599) × R
4.79399999999686e-05 × 0.312297311659237 × 6371000du = 95.3836375134706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25320096)-sin(1.25318599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312283090357549-0.312297311659237)× R²
abs(-0.29898244--0.29903038)×1.42213016881554e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42213016881554e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42213016881554e-05× 40589641000000 ar = 9096.89951393106m²