↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 202.75 m → | S 48 |
→ |
↑ 202.79 m ↓ |
↑ 202.79 m ↓ |
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S 48 |
← 202.74 m → 41 115 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452396392822266 y=0.654041290283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452396392822266 × 217)
floor (0.452396392822266 × 131072)
floor (59296.5)tx = 59296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654041290283203 × 217)
floor (0.654041290283203 × 131072)
floor (85726.5)ty = 85726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59296 / 85726 ti = "17/59296/85726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59296/85726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59296 ÷ 217
59296 ÷ 131072x = 0.452392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85726 ÷ 217
85726 ÷ 131072y = 0.654037475585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452392578125 × 2 - 1) × π
-0.09521484375 × 3.1415926535Λ = -0.29912625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654037475585938 × 2 - 1) × π
-0.308074951171875 × 3.1415926535Φ = -0.967846003328934 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29912625} λ = -0.29912625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.967846003328934))-π/2
2×atan(0.379900461753392)-π/2
2×0.363060028526752-π/2
0.726120057053504-1.57079632675φ = -0.84467627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29912625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.138672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84467627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.396385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59296 KachelY 85726 -0.29912625 -0.84467627 -17.138672 -48.396385 Oben rechts KachelX + 1 59297 KachelY 85726 -0.29907832 -0.84467627 -17.135925 -48.396385 Unten links KachelX 59296 KachelY + 1 85727 -0.29912625 -0.84470810 -17.138672 -48.398209 Unten rechts KachelX + 1 59297 KachelY + 1 85727 -0.29907832 -0.84470810 -17.135925 -48.398209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84467627--0.84470810) × R
3.18299999999549e-05 × 6371000dl = 202.788929999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84467627--0.84470810) × R
3.18299999999549e-05 × 6371000dr = 202.788929999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29912625--0.29907832) × cos(-0.84467627) × R
4.79299999999738e-05 × 0.663973388390918 × 6371000do = 202.752261744919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29912625--0.29907832) × cos(-0.84470810) × R
4.79299999999738e-05 × 0.663949586974621 × 6371000du = 202.744993696121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84467627)-sin(-0.84470810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.663973388390918-0.663949586974621)× R²
abs(-0.29907832--0.29912625)×2.3801416297542e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.3801416297542e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.3801416297542e-05× 40589641000000 ar = 41115.177277834m²