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← 199.96 m → | S 49 |
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↑ 199.92 m ↓ |
↑ 199.92 m ↓ |
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S 49 |
← 199.96 m → 39 976 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452388763427734 y=0.657016754150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452388763427734 × 217)
floor (0.452388763427734 × 131072)
floor (59295.5)tx = 59295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657016754150391 × 217)
floor (0.657016754150391 × 131072)
floor (86116.5)ty = 86116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59295 / 86116 ti = "17/59295/86116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59295/86116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59295 ÷ 217
59295 ÷ 131072x = 0.452384948730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86116 ÷ 217
86116 ÷ 131072y = 0.657012939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452384948730469 × 2 - 1) × π
-0.0952301025390625 × 3.1415926535Λ = -0.29917419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657012939453125 × 2 - 1) × π
-0.31402587890625 × 3.1415926535Φ = -0.986541394180756 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29917419} λ = -0.29917419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.986541394180756))-π/2
2×atan(0.372864053283935)-π/2
2×0.356896745718686-π/2
0.713793491437373-1.57079632675φ = -0.85700284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29917419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.141418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85700284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.102646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59295 KachelY 86116 -0.29917419 -0.85700284 -17.141418 -49.102646 Oben rechts KachelX + 1 59296 KachelY 86116 -0.29912625 -0.85700284 -17.138672 -49.102646 Unten links KachelX 59295 KachelY + 1 86117 -0.29917419 -0.85703422 -17.141418 -49.104444 Unten rechts KachelX + 1 59296 KachelY + 1 86117 -0.29912625 -0.85703422 -17.138672 -49.104444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85700284--0.85703422) × R
3.13799999999143e-05 × 6371000dl = 199.921979999454m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85700284--0.85703422) × R
3.13799999999143e-05 × 6371000dr = 199.921979999454m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29917419--0.29912625) × cos(-0.85700284) × R
4.79400000000241e-05 × 0.654705909768968 × 6371000do = 199.964036973661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29917419--0.29912625) × cos(-0.85703422) × R
4.79400000000241e-05 × 0.654682189816042 × 6371000du = 199.956792289485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85700284)-sin(-0.85703422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.654705909768968-0.654682189816042)× R²
abs(-0.29912625--0.29917419)×2.37199529264931e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.37199529264931e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.37199529264931e-05× 40589641000000 ar = 39976.4820179172m²