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← 157.33 m → | N 58 |
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↑ 157.30 m ↓ |
↑ 157.30 m ↓ |
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N 58 |
← 157.33 m → 24 748 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452381134033203 y=0.295902252197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452381134033203 × 217)
floor (0.452381134033203 × 131072)
floor (59294.5)tx = 59294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295902252197266 × 217)
floor (0.295902252197266 × 131072)
floor (38784.5)ty = 38784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59294 / 38784 ti = "17/59294/38784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59294/38784.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59294 ÷ 217
59294 ÷ 131072x = 0.452377319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38784 ÷ 217
38784 ÷ 131072y = 0.2958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452377319335938 × 2 - 1) × π
-0.095245361328125 × 3.1415926535Λ = -0.29922213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2958984375 × 2 - 1) × π
0.408203125 × 3.1415926535Φ = 1.28240793863574 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29922213} λ = -0.29922213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28240793863574))-π/2
2×atan(3.60531064865906)-π/2
2×1.3002293751222-π/2
2.60045875024441-1.57079632675φ = 1.02966242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29922213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.144165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02966242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.995311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59294 KachelY 38784 -0.29922213 1.02966242 -17.144165 58.995311 Oben rechts KachelX + 1 59295 KachelY 38784 -0.29917419 1.02966242 -17.141418 58.995311 Unten links KachelX 59294 KachelY + 1 38785 -0.29922213 1.02963773 -17.144165 58.993896 Unten rechts KachelX + 1 59295 KachelY + 1 38785 -0.29917419 1.02963773 -17.141418 58.993896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02966242-1.02963773) × R
2.46900000000494e-05 × 6371000dl = 157.299990000315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02966242-1.02963773) × R
2.46900000000494e-05 × 6371000dr = 157.299990000315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29922213--0.29917419) × cos(1.02966242) × R
4.79399999999686e-05 × 0.515108222622785 × 6371000do = 157.327310074546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29922213--0.29917419) × cos(1.02963773) × R
4.79399999999686e-05 × 0.515129384885678 × 6371000du = 157.33377357435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02966242)-sin(1.02963773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515108222622785-0.515129384885678)× R²
abs(-0.29917419--0.29922213)×2.11622628930597e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.11622628930597e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.11622628930597e-05× 40589641000000 ar = 24748.0926571237m²