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← | N 58 |
← 157.48 m → | N 58 |
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↑ 157.49 m ↓ |
↑ 157.49 m ↓ |
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N 58 |
← 157.49 m → 24 803 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452373504638672 y=0.296123504638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452373504638672 × 217)
floor (0.452373504638672 × 131072)
floor (59293.5)tx = 59293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296123504638672 × 217)
floor (0.296123504638672 × 131072)
floor (38813.5)ty = 38813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59293 / 38813 ti = "17/59293/38813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59293/38813.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59293 ÷ 217
59293 ÷ 131072x = 0.452369689941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38813 ÷ 217
38813 ÷ 131072y = 0.296119689941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452369689941406 × 2 - 1) × π
-0.0952606201171875 × 3.1415926535Λ = -0.29927006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296119689941406 × 2 - 1) × π
0.407760620117188 × 3.1415926535Φ = 1.28101776854676 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29927006} λ = -0.29927006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28101776854676))-π/2
2×atan(3.60030213578281)-π/2
2×1.29987111773468-π/2
2.59974223546937-1.57079632675φ = 1.02894591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29927006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.146911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02894591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.954258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59293 KachelY 38813 -0.29927006 1.02894591 -17.146911 58.954258 Oben rechts KachelX + 1 59294 KachelY 38813 -0.29922213 1.02894591 -17.144165 58.954258 Unten links KachelX 59293 KachelY + 1 38814 -0.29927006 1.02892119 -17.146911 58.952842 Unten rechts KachelX + 1 59294 KachelY + 1 38814 -0.29922213 1.02892119 -17.144165 58.952842 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02894591-1.02892119) × R
2.47200000000891e-05 × 6371000dl = 157.491120000568m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02894591-1.02892119) × R
2.47200000000891e-05 × 6371000dr = 157.491120000568m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29927006--0.29922213) × cos(1.02894591) × R
4.79300000000293e-05 × 0.515722229085066 × 6371000do = 157.481986789637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29927006--0.29922213) × cos(1.02892119) × R
4.79300000000293e-05 × 0.515743407932044 × 6371000du = 157.488454005343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02894591)-sin(1.02892119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515722229085066-0.515743407932044)× R²
abs(-0.29922213--0.29927006)×2.11788469777208e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.11788469777208e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.11788469777208e-05× 40589641000000 ar = 24802.5237452496m²