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← 157.51 m → | N 58 |
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↑ 157.49 m ↓ |
↑ 157.49 m ↓ |
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N 58 |
← 157.51 m → 24 807 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452358245849609 y=0.296115875244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452358245849609 × 217)
floor (0.452358245849609 × 131072)
floor (59291.5)tx = 59291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296115875244141 × 217)
floor (0.296115875244141 × 131072)
floor (38812.5)ty = 38812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59291 / 38812 ti = "17/59291/38812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59291/38812.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59291 ÷ 217
59291 ÷ 131072x = 0.452354431152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38812 ÷ 217
38812 ÷ 131072y = 0.296112060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452354431152344 × 2 - 1) × π
-0.0952911376953125 × 3.1415926535Λ = -0.29936594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296112060546875 × 2 - 1) × π
0.40777587890625 × 3.1415926535Φ = 1.28106570544638 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29936594} λ = -0.29936594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28106570544638))-π/2
2×atan(3.60047472724161)-π/2
2×1.29988347854324-π/2
2.59976695708648-1.57079632675φ = 1.02897063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29936594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.152405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02897063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.955674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59291 KachelY 38812 -0.29936594 1.02897063 -17.152405 58.955674 Oben rechts KachelX + 1 59292 KachelY 38812 -0.29931800 1.02897063 -17.149658 58.955674 Unten links KachelX 59291 KachelY + 1 38813 -0.29936594 1.02894591 -17.152405 58.954258 Unten rechts KachelX + 1 59292 KachelY + 1 38813 -0.29931800 1.02894591 -17.149658 58.954258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02897063-1.02894591) × R
2.47200000000891e-05 × 6371000dl = 157.491120000568m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02897063-1.02894591) × R
2.47200000000891e-05 × 6371000dr = 157.491120000568m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29936594--0.29931800) × cos(1.02897063) × R
4.79400000000241e-05 × 0.515701049922942 × 6371000do = 157.508374791571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29936594--0.29931800) × cos(1.02894591) × R
4.79400000000241e-05 × 0.515722229085066 × 6371000du = 157.514843452835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02897063)-sin(1.02894591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515701049922942-0.515722229085066)× R²
abs(-0.29931800--0.29936594)×2.11791621242963e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11791621242963e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11791621242963e-05× 40589641000000 ar = 24806.6797348585m²