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← 157.42 m → | N 58 |
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↑ 157.43 m ↓ |
↑ 157.43 m ↓ |
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N 58 |
← 157.42 m → 24 782 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452335357666016 y=0.296009063720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452335357666016 × 217)
floor (0.452335357666016 × 131072)
floor (59288.5)tx = 59288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296009063720703 × 217)
floor (0.296009063720703 × 131072)
floor (38798.5)ty = 38798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59288 / 38798 ti = "17/59288/38798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59288/38798.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59288 ÷ 217
59288 ÷ 131072x = 0.45233154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38798 ÷ 217
38798 ÷ 131072y = 0.296005249023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45233154296875 × 2 - 1) × π
-0.0953369140625 × 3.1415926535Λ = -0.29950975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296005249023438 × 2 - 1) × π
0.407989501953125 × 3.1415926535Φ = 1.28173682204106 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29950975} λ = -0.29950975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28173682204106))-π/2
2×atan(3.60289187658359)-π/2
2×1.30005647656498-π/2
2.60011295312996-1.57079632675φ = 1.02931663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29950975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.160645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02931663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.975499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59288 KachelY 38798 -0.29950975 1.02931663 -17.160645 58.975499 Oben rechts KachelX + 1 59289 KachelY 38798 -0.29946181 1.02931663 -17.157898 58.975499 Unten links KachelX 59288 KachelY + 1 38799 -0.29950975 1.02929192 -17.160645 58.974083 Unten rechts KachelX + 1 59289 KachelY + 1 38799 -0.29946181 1.02929192 -17.157898 58.974083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02931663-1.02929192) × R
2.47100000001499e-05 × 6371000dl = 157.427410000955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02931663-1.02929192) × R
2.47100000001499e-05 × 6371000dr = 157.427410000955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29950975--0.29946181) × cos(1.02931663) × R
4.79400000000241e-05 × 0.515404577125804 × 6371000do = 157.417824368115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29950975--0.29946181) × cos(1.02929192) × R
4.79400000000241e-05 × 0.515425752128262 × 6371000du = 157.42429175891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02931663)-sin(1.02929192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515404577125804-0.515425752128262)× R²
abs(-0.29946181--0.29950975)×2.11750024577961e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11750024577961e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11750024577961e-05× 40589641000000 ar = 24782.3894517758m²