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← | S 48 |
← 201.97 m → | S 48 |
→ |
↑ 201.96 m ↓ |
↑ 201.96 m ↓ |
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S 48 |
← 201.96 m → 40 789 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452327728271484 y=0.654911041259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452327728271484 × 217)
floor (0.452327728271484 × 131072)
floor (59287.5)tx = 59287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654911041259766 × 217)
floor (0.654911041259766 × 131072)
floor (85840.5)ty = 85840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59287 / 85840 ti = "17/59287/85840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59287/85840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59287 ÷ 217
59287 ÷ 131072x = 0.452323913574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85840 ÷ 217
85840 ÷ 131072y = 0.6549072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452323913574219 × 2 - 1) × π
-0.0953521728515625 × 3.1415926535Λ = -0.29955769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6549072265625 × 2 - 1) × π
-0.309814453125 × 3.1415926535Φ = -0.97331080988562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29955769} λ = -0.29955769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.97331080988562))-π/2
2×atan(0.377830041594545)-π/2
2×0.361249491189569-π/2
0.722498982379139-1.57079632675φ = -0.84829734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29955769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.163391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84829734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.603857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59287 KachelY 85840 -0.29955769 -0.84829734 -17.163391 -48.603857 Oben rechts KachelX + 1 59288 KachelY 85840 -0.29950975 -0.84829734 -17.160645 -48.603857 Unten links KachelX 59287 KachelY + 1 85841 -0.29955769 -0.84832904 -17.163391 -48.605674 Unten rechts KachelX + 1 59288 KachelY + 1 85841 -0.29950975 -0.84832904 -17.160645 -48.605674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84829734--0.84832904) × R
3.16999999999679e-05 × 6371000dl = 201.960699999795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84829734--0.84832904) × R
3.16999999999679e-05 × 6371000dr = 201.960699999795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29955769--0.29950975) × cos(-0.84829734) × R
4.79399999999686e-05 × 0.661261363699339 × 6371000do = 201.966241341147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29955769--0.29950975) × cos(-0.84832904) × R
4.79399999999686e-05 × 0.6612375834349 × 6371000du = 201.958978236284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84829734)-sin(-0.84832904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661261363699339-0.6612375834349)× R²
abs(-0.29950975--0.29955769)×2.37802644394991e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37802644394991e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37802644394991e-05× 40589641000000 ar = 40788.5100502731m²