↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 159.20 m → | N 58 |
→ |
↑ 159.21 m ↓ |
↑ 159.21 m ↓ |
|||
N 58 |
← 159.20 m → 25 346 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452327728271484 y=0.298099517822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452327728271484 × 217)
floor (0.452327728271484 × 131072)
floor (59287.5)tx = 59287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298099517822266 × 217)
floor (0.298099517822266 × 131072)
floor (39072.5)ty = 39072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59287 / 39072 ti = "17/59287/39072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59287/39072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59287 ÷ 217
59287 ÷ 131072x = 0.452323913574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39072 ÷ 217
39072 ÷ 131072y = 0.298095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452323913574219 × 2 - 1) × π
-0.0953521728515625 × 3.1415926535Λ = -0.29955769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298095703125 × 2 - 1) × π
0.40380859375 × 3.1415926535Φ = 1.26860211154517 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29955769} λ = -0.29955769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26860211154517))-π/2
2×atan(3.55587836516565)-π/2
2×1.29665253665141-π/2
2.59330507330282-1.57079632675φ = 1.02250875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29955769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.163391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02250875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.585436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59287 KachelY 39072 -0.29955769 1.02250875 -17.163391 58.585436 Oben rechts KachelX + 1 59288 KachelY 39072 -0.29950975 1.02250875 -17.160645 58.585436 Unten links KachelX 59287 KachelY + 1 39073 -0.29955769 1.02248376 -17.163391 58.584004 Unten rechts KachelX + 1 59288 KachelY + 1 39073 -0.29950975 1.02248376 -17.160645 58.584004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02250875-1.02248376) × R
2.49900000000025e-05 × 6371000dl = 159.211290000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02250875-1.02248376) × R
2.49900000000025e-05 × 6371000dr = 159.211290000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29955769--0.29950975) × cos(1.02250875) × R
4.79399999999686e-05 × 0.521226580507597 × 6371000do = 159.196014059098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29955769--0.29950975) × cos(1.02248376) × R
4.79399999999686e-05 × 0.521247907268993 × 6371000du = 159.202527800979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02250875)-sin(1.02248376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.521226580507597-0.521247907268993)× R²
abs(-0.29950975--0.29955769)×2.13267613963231e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.13267613963231e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.13267613963231e-05× 40589641000000 ar = 25346.3212930838m²