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← 95.76 m → | S 80 |
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↑ 95.76 m ↓ |
↑ 95.76 m ↓ |
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S 80 |
← 95.75 m → 9 169 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.904594421386719 y=0.904243469238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.904594421386719 × 216)
floor (0.904594421386719 × 65536)
floor (59283.5)tx = 59283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904243469238281 × 216)
floor (0.904243469238281 × 65536)
floor (59260.5)ty = 59260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59283 / 59260 ti = "16/59283/59260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59283/59260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59283 ÷ 216
59283 ÷ 65536x = 0.904586791992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59260 ÷ 216
59260 ÷ 65536y = 0.90423583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.904586791992188 × 2 - 1) × π
0.809173583984375 × 3.1415926535Λ = 2.54209379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90423583984375 × 2 - 1) × π
-0.8084716796875 × 3.1415926535Φ = -2.53988868946906 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54209379} λ = 2.54209379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53988868946906))-π/2
2×atan(0.0788751789401062)-π/2
2×0.0787122182494866-π/2
0.157424436498973-1.57079632675φ = -1.41337189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54209379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.651245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41337189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.980244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59283 KachelY 59260 2.54209379 -1.41337189 145.651245 -80.980244 Oben rechts KachelX + 1 59284 KachelY 59260 2.54218966 -1.41337189 145.656738 -80.980244 Unten links KachelX 59283 KachelY + 1 59261 2.54209379 -1.41338692 145.651245 -80.981105 Unten rechts KachelX + 1 59284 KachelY + 1 59261 2.54218966 -1.41338692 145.656738 -80.981105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41337189--1.41338692) × R
1.50299999999159e-05 × 6371000dl = 95.7561299994645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41337189--1.41338692) × R
1.50299999999159e-05 × 6371000dr = 95.7561299994645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54209379-2.54218966) × cos(-1.41337189) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156775014738822 × 6371000do = 95.7562616440402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54209379-2.54218966) × cos(-1.41338692) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156760170576945 × 6371000du = 95.7471950115099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41337189)-sin(-1.41338692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156775014738822-0.156760170576945)× R²
abs(2.54218966-2.54209379)×1.48441618769979e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48441618769979e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48441618769979e-05× 40589641000000 ar = 9168.81494563157m²