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← | N 65 |
← 125.97 m → | N 65 |
→ |
↑ 126.02 m ↓ |
↑ 126.02 m ↓ |
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N 65 |
← 125.98 m → 15 875 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452281951904297 y=0.255977630615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452281951904297 × 217)
floor (0.452281951904297 × 131072)
floor (59281.5)tx = 59281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.255977630615234 × 217)
floor (0.255977630615234 × 131072)
floor (33551.5)ty = 33551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59281 / 33551 ti = "17/59281/33551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59281/33551.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59281 ÷ 217
59281 ÷ 131072x = 0.452278137207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33551 ÷ 217
33551 ÷ 131072y = 0.255973815917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452278137207031 × 2 - 1) × π
-0.0954437255859375 × 3.1415926535Λ = -0.29984531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.255973815917969 × 2 - 1) × π
0.488052368164062 × 3.1415926535Φ = 1.5332617343475 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29984531} λ = -0.29984531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5332617343475))-π/2
2×atan(4.63326468118113)-π/2
2×1.35822646160592-π/2
2.71645292321184-1.57079632675φ = 1.14565660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29984531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.179871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14565660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.641288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59281 KachelY 33551 -0.29984531 1.14565660 -17.179871 65.641288 Oben rechts KachelX + 1 59282 KachelY 33551 -0.29979737 1.14565660 -17.177124 65.641288 Unten links KachelX 59281 KachelY + 1 33552 -0.29984531 1.14563682 -17.179871 65.640155 Unten rechts KachelX + 1 59282 KachelY + 1 33552 -0.29979737 1.14563682 -17.177124 65.640155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14565660-1.14563682) × R
1.97799999999138e-05 × 6371000dl = 126.018379999451m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14565660-1.14563682) × R
1.97799999999138e-05 × 6371000dr = 126.018379999451m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29984531--0.29979737) × cos(1.14565660) × R
4.79399999999686e-05 × 0.412448074240205 × 6371000do = 125.972258286307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29984531--0.29979737) × cos(1.14563682) × R
4.79399999999686e-05 × 0.41246609336591 × 6371000du = 125.97776179111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14565660)-sin(1.14563682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412448074240205-0.41246609336591)× R²
abs(-0.29979737--0.29984531)×1.80191257053153e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80191257053153e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80191257053153e-05× 40589641000000 ar = 15875.1666860921m²