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← | N 69 |
← 106.10 m → | N 69 |
→ |
↑ 106.08 m ↓ |
↑ 106.08 m ↓ |
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N 69 |
← 106.11 m → 11 255 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452281951904297 y=0.226444244384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452281951904297 × 217)
floor (0.452281951904297 × 131072)
floor (59281.5)tx = 59281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226444244384766 × 217)
floor (0.226444244384766 × 131072)
floor (29680.5)ty = 29680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59281 / 29680 ti = "17/59281/29680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59281/29680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59281 ÷ 217
59281 ÷ 131072x = 0.452278137207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29680 ÷ 217
29680 ÷ 131072y = 0.2264404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452278137207031 × 2 - 1) × π
-0.0954437255859375 × 3.1415926535Λ = -0.29984531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2264404296875 × 2 - 1) × π
0.547119140625 × 3.1415926535Φ = 1.71882547277673 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29984531} λ = -0.29984531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71882547277673))-π/2
2×atan(5.57797313402617)-π/2
2×1.39340418437678-π/2
2.78680836875355-1.57079632675φ = 1.21601204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29984531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.179871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21601204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.672358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59281 KachelY 29680 -0.29984531 1.21601204 -17.179871 69.672358 Oben rechts KachelX + 1 59282 KachelY 29680 -0.29979737 1.21601204 -17.177124 69.672358 Unten links KachelX 59281 KachelY + 1 29681 -0.29984531 1.21599539 -17.179871 69.671404 Unten rechts KachelX + 1 59282 KachelY + 1 29681 -0.29979737 1.21599539 -17.177124 69.671404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21601204-1.21599539) × R
1.66500000000624e-05 × 6371000dl = 106.077150000398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21601204-1.21599539) × R
1.66500000000624e-05 × 6371000dr = 106.077150000398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29984531--0.29979737) × cos(1.21601204) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347388094420926 × 6371000do = 106.101265805632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29984531--0.29979737) × cos(1.21599539) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347403707434863 × 6371000du = 106.106034421967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21601204)-sin(1.21599539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347388094420926-0.347403707434863)× R²
abs(-0.29979737--0.29984531)×1.56130139372102e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56130139372102e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56130139372102e-05× 40589641000000 ar = 11255.1728088927m²