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← 201.84 m → | S 48 |
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↑ 201.90 m ↓ |
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S 48 |
← 201.84 m → 40 751 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452274322509766 y=0.654994964599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452274322509766 × 217)
floor (0.452274322509766 × 131072)
floor (59280.5)tx = 59280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654994964599609 × 217)
floor (0.654994964599609 × 131072)
floor (85851.5)ty = 85851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59280 / 85851 ti = "17/59280/85851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59280/85851.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59280 ÷ 217
59280 ÷ 131072x = 0.4522705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85851 ÷ 217
85851 ÷ 131072y = 0.654991149902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4522705078125 × 2 - 1) × π
-0.095458984375 × 3.1415926535Λ = -0.29989324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654991149902344 × 2 - 1) × π
-0.309982299804688 × 3.1415926535Φ = -0.973838115781441 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29989324} λ = -0.29989324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.973838115781441))-π/2
2×atan(0.377630862104869)-π/2
2×0.361075182163336-π/2
0.722150364326672-1.57079632675φ = -0.84864596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29989324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.182617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84864596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.623832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59280 KachelY 85851 -0.29989324 -0.84864596 -17.182617 -48.623832 Oben rechts KachelX + 1 59281 KachelY 85851 -0.29984531 -0.84864596 -17.179871 -48.623832 Unten links KachelX 59280 KachelY + 1 85852 -0.29989324 -0.84867765 -17.182617 -48.625648 Unten rechts KachelX + 1 59281 KachelY + 1 85852 -0.29984531 -0.84867765 -17.179871 -48.625648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84864596--0.84867765) × R
3.16899999999176e-05 × 6371000dl = 201.896989999475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84864596--0.84867765) × R
3.16899999999176e-05 × 6371000dr = 201.896989999475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29989324--0.29984531) × cos(-0.84864596) × R
4.79300000000293e-05 × 0.660999804279429 × 6371000do = 201.844242064493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29989324--0.29984531) × cos(-0.84867765) × R
4.79300000000293e-05 × 0.660976024212869 × 6371000du = 201.836980535094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84864596)-sin(-0.84867765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660999804279429-0.660976024212869)× R²
abs(-0.29984531--0.29989324)×2.37800665598975e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37800665598975e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37800665598975e-05× 40589641000000 ar = 40751.0118844628m²