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← | N 71 |
← 95.31 m → | N 71 |
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↑ 95.37 m ↓ |
↑ 95.37 m ↓ |
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N 71 |
← 95.32 m → 9 090 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452251434326172 y=0.208400726318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452251434326172 × 217)
floor (0.452251434326172 × 131072)
floor (59277.5)tx = 59277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208400726318359 × 217)
floor (0.208400726318359 × 131072)
floor (27315.5)ty = 27315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59277 / 27315 ti = "17/59277/27315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59277/27315.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59277 ÷ 217
59277 ÷ 131072x = 0.452247619628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27315 ÷ 217
27315 ÷ 131072y = 0.208396911621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452247619628906 × 2 - 1) × π
-0.0955047607421875 × 3.1415926535Λ = -0.30003705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208396911621094 × 2 - 1) × π
0.583206176757812 × 3.1415926535Φ = 1.83219624037817 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30003705} λ = -0.30003705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83219624037817))-π/2
2×atan(6.24759281761782)-π/2
2×1.4120809563601-π/2
2.8241619127202-1.57079632675φ = 1.25336559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30003705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.190857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25336559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.812558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59277 KachelY 27315 -0.30003705 1.25336559 -17.190857 71.812558 Oben rechts KachelX + 1 59278 KachelY 27315 -0.29998912 1.25336559 -17.188110 71.812558 Unten links KachelX 59277 KachelY + 1 27316 -0.30003705 1.25335062 -17.190857 71.811701 Unten rechts KachelX + 1 59278 KachelY + 1 27316 -0.29998912 1.25335062 -17.188110 71.811701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25336559-1.25335062) × R
1.49700000000585e-05 × 6371000dl = 95.373870000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25336559-1.25335062) × R
1.49700000000585e-05 × 6371000dr = 95.373870000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30003705--0.29998912) × cos(1.25336559) × R
4.79300000000293e-05 × 0.312126689422428 × 6371000do = 95.3116394992704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30003705--0.29998912) × cos(1.25335062) × R
4.79300000000293e-05 × 0.312140911493566 × 6371000du = 95.3159823797839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25336559)-sin(1.25335062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312126689422428-0.312140911493566)× R²
abs(-0.29998912--0.30003705)×1.42220711381591e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.42220711381591e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.42220711381591e-05× 40589641000000 ar = 9090.44701398319m²