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← 159.38 m → | N 58 |
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↑ 159.40 m ↓ |
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N 58 |
← 159.38 m → 25 406 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452228546142578 y=0.298313140869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452228546142578 × 217)
floor (0.452228546142578 × 131072)
floor (59274.5)tx = 59274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298313140869141 × 217)
floor (0.298313140869141 × 131072)
floor (39100.5)ty = 39100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59274 / 39100 ti = "17/59274/39100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59274/39100.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59274 ÷ 217
59274 ÷ 131072x = 0.452224731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39100 ÷ 217
39100 ÷ 131072y = 0.298309326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452224731445312 × 2 - 1) × π
-0.095550537109375 × 3.1415926535Λ = -0.30018087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298309326171875 × 2 - 1) × π
0.40338134765625 × 3.1415926535Φ = 1.2672598783558 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30018087} λ = -0.30018087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2672598783558))-π/2
2×atan(3.5511087488913)-π/2
2×1.29630253244594-π/2
2.59260506489189-1.57079632675φ = 1.02180874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30018087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.199097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02180874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.545328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59274 KachelY 39100 -0.30018087 1.02180874 -17.199097 58.545328 Oben rechts KachelX + 1 59275 KachelY 39100 -0.30013293 1.02180874 -17.196350 58.545328 Unten links KachelX 59274 KachelY + 1 39101 -0.30018087 1.02178372 -17.199097 58.543895 Unten rechts KachelX + 1 59275 KachelY + 1 39101 -0.30013293 1.02178372 -17.196350 58.543895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02180874-1.02178372) × R
2.50200000000422e-05 × 6371000dl = 159.402420000269m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02180874-1.02178372) × R
2.50200000000422e-05 × 6371000dr = 159.402420000269m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30018087--0.30013293) × cos(1.02180874) × R
4.79399999999686e-05 × 0.521823854122211 × 6371000do = 159.378436794824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30018087--0.30013293) × cos(1.02178372) × R
4.79399999999686e-05 × 0.521845197351456 × 6371000du = 159.38495556641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02180874)-sin(1.02178372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.521823854122211-0.521845197351456)× R²
abs(-0.30013293--0.30018087)×2.13432292448523e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.13432292448523e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.13432292448523e-05× 40589641000000 ar = 25405.8280764291m²