↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 95.05 m → | N 71 |
→ |
↑ 95.06 m ↓ |
↑ 95.06 m ↓ |
|||
N 71 |
← 95.05 m → 9 035 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452228546142578 y=0.207904815673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452228546142578 × 217)
floor (0.452228546142578 × 131072)
floor (59274.5)tx = 59274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207904815673828 × 217)
floor (0.207904815673828 × 131072)
floor (27250.5)ty = 27250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59274 / 27250 ti = "17/59274/27250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59274/27250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59274 ÷ 217
59274 ÷ 131072x = 0.452224731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27250 ÷ 217
27250 ÷ 131072y = 0.207901000976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452224731445312 × 2 - 1) × π
-0.095550537109375 × 3.1415926535Λ = -0.30018087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207901000976562 × 2 - 1) × π
0.584197998046875 × 3.1415926535Φ = 1.83531213885347 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30018087} λ = -0.30018087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83531213885347))-π/2
2×atan(6.26709004246455)-π/2
2×1.41256651479066-π/2
2.82513302958132-1.57079632675φ = 1.25433670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30018087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.199097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25433670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.868199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59274 KachelY 27250 -0.30018087 1.25433670 -17.199097 71.868199 Oben rechts KachelX + 1 59275 KachelY 27250 -0.30013293 1.25433670 -17.196350 71.868199 Unten links KachelX 59274 KachelY + 1 27251 -0.30018087 1.25432178 -17.199097 71.867344 Unten rechts KachelX + 1 59275 KachelY + 1 27251 -0.30013293 1.25432178 -17.196350 71.867344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25433670-1.25432178) × R
1.49200000001404e-05 × 6371000dl = 95.0553200008943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25433670-1.25432178) × R
1.49200000001404e-05 × 6371000dr = 95.0553200008943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30018087--0.30013293) × cos(1.25433670) × R
4.79399999999686e-05 × 0.311203948572421 × 6371000do = 95.0496962835914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30018087--0.30013293) × cos(1.25432178) × R
4.79399999999686e-05 × 0.311218127657578 × 6371000du = 95.0540269411679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25433670)-sin(1.25432178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311203948572421-0.311218127657578)× R²
abs(-0.30013293--0.30018087)×1.41790851567736e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.41790851567736e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.41790851567736e-05× 40589641000000 ar = 9035.18512233268m²