↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 203.77 m → | N 48 |
→ |
↑ 203.81 m ↓ |
↑ 203.81 m ↓ |
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N 48 |
← 203.78 m → 41 531 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452198028564453 y=0.347034454345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452198028564453 × 217)
floor (0.452198028564453 × 131072)
floor (59270.5)tx = 59270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347034454345703 × 217)
floor (0.347034454345703 × 131072)
floor (45486.5)ty = 45486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59270 / 45486 ti = "17/59270/45486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59270/45486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59270 ÷ 217
59270 ÷ 131072x = 0.452194213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45486 ÷ 217
45486 ÷ 131072y = 0.347030639648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452194213867188 × 2 - 1) × π
-0.095611572265625 × 3.1415926535Λ = -0.30037261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347030639648438 × 2 - 1) × π
0.305938720703125 × 3.1415926535Φ = 0.961134837382126 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30037261} λ = -0.30037261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.961134837382126))-π/2
2×atan(2.61466200659261)-π/2
2×1.20550268807841-π/2
2.41100537615683-1.57079632675φ = 0.84020905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30037261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.210083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84020905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.140432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59270 KachelY 45486 -0.30037261 0.84020905 -17.210083 48.140432 Oben rechts KachelX + 1 59271 KachelY 45486 -0.30032468 0.84020905 -17.207337 48.140432 Unten links KachelX 59270 KachelY + 1 45487 -0.30037261 0.84017706 -17.210083 48.138600 Unten rechts KachelX + 1 59271 KachelY + 1 45487 -0.30032468 0.84017706 -17.207337 48.138600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84020905-0.84017706) × R
3.19899999999818e-05 × 6371000dl = 203.808289999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84020905-0.84017706) × R
3.19899999999818e-05 × 6371000dr = 203.808289999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30037261--0.30032468) × cos(0.84020905) × R
4.79299999999738e-05 × 0.667307143613514 × 6371000do = 203.770264007213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30037261--0.30032468) × cos(0.84017706) × R
4.79299999999738e-05 × 0.667330968868614 × 6371000du = 203.777539335475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84020905)-sin(0.84017706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667307143613514-0.667330968868614)× R²
abs(-0.30032468--0.30037261)×2.38252550994744e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38252550994744e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38252550994744e-05× 40589641000000 ar = 41530.8104498272m²