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← 159.46 m → | N 58 |
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↑ 159.47 m ↓ |
↑ 159.47 m ↓ |
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N 58 |
← 159.46 m → 25 428 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452190399169922 y=0.298404693603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452190399169922 × 217)
floor (0.452190399169922 × 131072)
floor (59269.5)tx = 59269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298404693603516 × 217)
floor (0.298404693603516 × 131072)
floor (39112.5)ty = 39112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59269 / 39112 ti = "17/59269/39112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59269/39112.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59269 ÷ 217
59269 ÷ 131072x = 0.452186584472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39112 ÷ 217
39112 ÷ 131072y = 0.29840087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452186584472656 × 2 - 1) × π
-0.0956268310546875 × 3.1415926535Λ = -0.30042055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29840087890625 × 2 - 1) × π
0.4031982421875 × 3.1415926535Φ = 1.26668463556036 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30042055} λ = -0.30042055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26668463556036))-π/2
2×atan(3.54906658659356)-π/2
2×1.29615240791045-π/2
2.59230481582089-1.57079632675φ = 1.02150849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30042055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.212830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02150849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.528125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59269 KachelY 39112 -0.30042055 1.02150849 -17.212830 58.528125 Oben rechts KachelX + 1 59270 KachelY 39112 -0.30037261 1.02150849 -17.210083 58.528125 Unten links KachelX 59269 KachelY + 1 39113 -0.30042055 1.02148346 -17.212830 58.526691 Unten rechts KachelX + 1 59270 KachelY + 1 39113 -0.30037261 1.02148346 -17.210083 58.526691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02150849-1.02148346) × R
2.50299999999815e-05 × 6371000dl = 159.466129999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02150849-1.02148346) × R
2.50299999999815e-05 × 6371000dr = 159.466129999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30042055--0.30037261) × cos(1.02150849) × R
4.79400000000241e-05 × 0.522079959838605 × 6371000do = 159.456658072956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30042055--0.30037261) × cos(1.02148346) × R
4.79400000000241e-05 × 0.522101307675569 × 6371000du = 159.463178251858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02150849)-sin(1.02148346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.522079959838605-0.522101307675569)× R²
abs(-0.30037261--0.30042055)×2.13478369635034e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13478369635034e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13478369635034e-05× 40589641000000 ar = 25428.456040746m²