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← | S 81 |
← 92.83 m → | S 81 |
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↑ 92.83 m ↓ |
↑ 92.83 m ↓ |
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S 81 |
← 92.82 m → 8 616 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.904335021972656 y=0.909263610839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.904335021972656 × 216)
floor (0.904335021972656 × 65536)
floor (59266.5)tx = 59266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909263610839844 × 216)
floor (0.909263610839844 × 65536)
floor (59589.5)ty = 59589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59266 / 59589 ti = "16/59266/59589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59266/59589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59266 ÷ 216
59266 ÷ 65536x = 0.904327392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59589 ÷ 216
59589 ÷ 65536y = 0.909255981445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.904327392578125 × 2 - 1) × π
0.80865478515625 × 3.1415926535Λ = 2.54046393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909255981445312 × 2 - 1) × π
-0.818511962890625 × 3.1415926535Φ = -2.57143116941905 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54046393} λ = 2.54046393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57143116941905))-π/2
2×atan(0.0764260884362599)-π/2
2×0.0762778075071974-π/2
0.152555615014395-1.57079632675φ = -1.41824071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54046393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.557861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41824071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.259207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59266 KachelY 59589 2.54046393 -1.41824071 145.557861 -81.259207 Oben rechts KachelX + 1 59267 KachelY 59589 2.54055981 -1.41824071 145.563355 -81.259207 Unten links KachelX 59266 KachelY + 1 59590 2.54046393 -1.41825528 145.557861 -81.260042 Unten rechts KachelX + 1 59267 KachelY + 1 59590 2.54055981 -1.41825528 145.563355 -81.260042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41824071--1.41825528) × R
1.4569999999825e-05 × 6371000dl = 92.8254699988851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41824071--1.41825528) × R
1.4569999999825e-05 × 6371000dr = 92.8254699988851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54046393-2.54055981) × cos(-1.41824071) × R
9.58799999999371e-05 × 0.151964561692858 × 6371000do = 92.8277774175728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54046393-2.54055981) × cos(-1.41825528) × R
9.58799999999371e-05 × 0.151950160893542 × 6371000du = 92.8189806679972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41824071)-sin(-1.41825528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151964561692858-0.151950160893542)× R²
abs(2.54055981-2.54046393)×1.44007993162776e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.44007993162776e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.44007993162776e-05× 40589641000000 ar = 8616.37378689867m²