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↑ 106.78 m ↓ |
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N 69 |
← 106.79 m → 11 402 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452167510986328 y=0.227527618408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452167510986328 × 217)
floor (0.452167510986328 × 131072)
floor (59266.5)tx = 59266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227527618408203 × 217)
floor (0.227527618408203 × 131072)
floor (29822.5)ty = 29822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59266 / 29822 ti = "17/59266/29822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59266/29822.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59266 ÷ 217
59266 ÷ 131072x = 0.452163696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29822 ÷ 217
29822 ÷ 131072y = 0.227523803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452163696289062 × 2 - 1) × π
-0.095672607421875 × 3.1415926535Λ = -0.30056436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227523803710938 × 2 - 1) × π
0.544952392578125 × 3.1415926535Φ = 1.71201843303069 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30056436} λ = -0.30056436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71201843303069))-π/2
2×atan(5.54013258637061)-π/2
2×1.39221806166027-π/2
2.78443612332055-1.57079632675φ = 1.21363980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30056436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.221069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21363980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.536438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59266 KachelY 29822 -0.30056436 1.21363980 -17.221069 69.536438 Oben rechts KachelX + 1 59267 KachelY 29822 -0.30051642 1.21363980 -17.218323 69.536438 Unten links KachelX 59266 KachelY + 1 29823 -0.30056436 1.21362304 -17.221069 69.535478 Unten rechts KachelX + 1 59267 KachelY + 1 29823 -0.30051642 1.21362304 -17.218323 69.535478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21363980-1.21362304) × R
1.6759999999838e-05 × 6371000dl = 106.777959998968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21363980-1.21362304) × R
1.6759999999838e-05 × 6371000dr = 106.777959998968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30056436--0.30051642) × cos(1.21363980) × R
4.79399999999686e-05 × 0.349611615192842 × 6371000do = 106.780386282799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30056436--0.30051642) × cos(1.21362304) × R
4.79399999999686e-05 × 0.349627317499265 × 6371000du = 106.785182171358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21363980)-sin(1.21362304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349611615192842-0.349627317499265)× R²
abs(-0.30051642--0.30056436)×1.57023064231154e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57023064231154e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57023064231154e-05× 40589641000000 ar = 11402.0478631155m²