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← | N 69 |
← 106.77 m → | N 69 |
→ |
↑ 106.71 m ↓ |
↑ 106.71 m ↓ |
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N 69 |
← 106.78 m → 11 394 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452159881591797 y=0.227512359619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452159881591797 × 217)
floor (0.452159881591797 × 131072)
floor (59265.5)tx = 59265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227512359619141 × 217)
floor (0.227512359619141 × 131072)
floor (29820.5)ty = 29820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59265 / 29820 ti = "17/59265/29820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59265/29820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59265 ÷ 217
59265 ÷ 131072x = 0.452156066894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29820 ÷ 217
29820 ÷ 131072y = 0.227508544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452156066894531 × 2 - 1) × π
-0.0956878662109375 × 3.1415926535Λ = -0.30061230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227508544921875 × 2 - 1) × π
0.54498291015625 × 3.1415926535Φ = 1.71211430682993 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30061230} λ = -0.30061230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71211430682993))-π/2
2×atan(5.54066376539263)-π/2
2×1.39223482020466-π/2
2.78446964040932-1.57079632675φ = 1.21367331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30061230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.223816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21367331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.538358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59265 KachelY 29820 -0.30061230 1.21367331 -17.223816 69.538358 Oben rechts KachelX + 1 59266 KachelY 29820 -0.30056436 1.21367331 -17.221069 69.538358 Unten links KachelX 59265 KachelY + 1 29821 -0.30061230 1.21365656 -17.223816 69.537399 Unten rechts KachelX + 1 59266 KachelY + 1 29821 -0.30056436 1.21365656 -17.221069 69.537399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21367331-1.21365656) × R
1.67499999998988e-05 × 6371000dl = 106.714249999355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21367331-1.21365656) × R
1.67499999998988e-05 × 6371000dr = 106.714249999355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30061230--0.30056436) × cos(1.21367331) × R
4.79400000000241e-05 × 0.349580219654449 × 6371000do = 106.770797277376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30061230--0.30056436) × cos(1.21365656) × R
4.79400000000241e-05 × 0.349595912788213 × 6371000du = 106.775590364369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21367331)-sin(1.21365656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349580219654449-0.349595912788213)× R²
abs(-0.30056436--0.30061230)×1.56931337644828e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.56931337644828e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.56931337644828e-05× 40589641000000 ar = 11394.2212989771m²